Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
GPSgaming
Xem chi tiết
GPSgaming
Xem chi tiết
Đan Linh
Xem chi tiết
Khôi Bùi
8 tháng 4 2022 lúc 0:24

ĐK : a;b;c khác 0 

Thấy : \(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\) (1)

Ta có : \(P=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}\)

Từ (1) suy ra : \(\left(b+c\right)a=-bc\Leftrightarrow\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{-bc}{a^2}\)   

CMTT ; ta có : \(\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{-ac}{b^2};\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{-ab}{c^2}\)

Suy ra : \(P=-\left(\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}\right)=-\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3}{a^2b^2c^2}\)  (2) 

Đặt : ab = x ; bc = y ; ac = z ; ta có : x + y + z = 0 \(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)  (3)

Từ (2) và (3) suy ra : \(P=-\dfrac{3xyz}{xyz}=-3\)

Vậy ... 

Dương Nhi
Xem chi tiết
Lê Thị Dao
Xem chi tiết
Hoang Kim Thanh
Xem chi tiết
my
Xem chi tiết
Trúc Lam Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Song Hào
Xem chi tiết