Các bạn giúp mình giải các bài toán này được không, cảm ơn nhìu.
Bài 1:Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc A - góc D=30 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.
Bài 3 : Cho tam giác DEF cân tại D( DE>EF), đường cao DH . Gọi I là trung điểm của DE. K là điểm đối xứng của H qua I
a) Chứng minh tứ giác DKEH là hình chữ nhật.
b) Nếu tam giác DEF vuông cân tại D thì tứ giác DKEH là hình gì ? Vì sao ? Vẽ hình minh họa.
c) Vẽ CA vuông DF ( A thuộc DF). Chứng minh tam giác AHK là tam giác vuông.
Bài 4 : Cho tam giác DEF, gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE, DF. Qua F vẽ đường thẳng song song với DE cắt đường thẳng MN tại K
a) Chứng minh tứ giác MEFK là hình bình hành.
b) Biết MN=5 cm. Tính độ dài EF?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H,I lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Tứ giác HIAB là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi Q là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác AHCQ là hình chữ nhật.
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC cân tại A để tứ giác AHCQ là hình vuông.
HÌNH HỌC
Bài 1 Cho Δ DEF vuông tại D . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của DE và DF.
a) Chứng minh tứ giác MNFE là hình thang.
b) Gọi G là trung điểm của EF. Chứng minh tứ giác MNGE là hình bình hành.
a: Xét ΔDEF có
M là trung điểm của DE
N là trung điểm của DF
Do đó: MN là đường trung bình của ΔDEF
Suy ra: MN//FE
hay MNFE là hình thang
Cho Δ DEF vuông tại D. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của DE và DF.
a/ Chứng minh tứ giác MNFE là hình thang.
b/ Gọi G là trung điểm của EF. Chứng minh tứ giác MNGE là hình bình hành.
c/ Tứ giác DMGN là hình gì ? Vì sao?
d/ Gọi P là điểm đối xứng của G qua M, Q là điểm đối xứng của G qua N. Chứng minh : P và Q đối xứng nhau qua D
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF kẻ DH vuông góc EF tại H.
a. Chứng minh: HE = HF
b. Cho DE = DF = 5cm; EF = 6cm. Tính DH?
c. Chứng minh Góc DEM = góc DFN?
d. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh: D, H, K thẳng hàng?
a: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của EF
hay EH=FH
b: EH=FH=EF/2=3(cm)
Xét ΔDHE vuông tại H có \(DE^2=DH^2+HE^2\)
nên DH=4(cm)
c: Xét ΔDEM và ΔDFN có
DE=DF
\(\widehat{EDM}\) chung
DM=DN
Do đó: ΔDEM=ΔDFN
Suy ra: \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)
d: Xét ΔNEH và ΔMFH có
NE=MF
\(\widehat{E}=\widehat{F}\)
EH=FH
Do đó: ΔNEH=ΔMFH
Suy ra: HN=HM
hay H nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: KM=KN
nên K nằm trên đường trung trực của MN(2)
Ta có: DN=DM
nên D nằm trên đường trung trực của MN(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra D,H,K thẳng hàng
a. xét tam giác DHE và tam giác DHF, có:
D: góc chung
DE = DF ( DEF cân )
DH: cạnh chung
Vậy tam giác DHE = tam giác DHF ( c.g.c )
=> HE = HF ( 2 cạnh tương ứng )
b.ta có: EH = EF :2 ( EF là đường cao cũng là trung tuyến ) = 6 : 2 =3 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông DHE, có:
\(DE^2=DH^2+EH^2\)
\(\Rightarrow DH=\sqrt{DE^2-EH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)
c.xét tam giác DEM và tam giác DFN có:
DE = DF ( DEF cân )
DM = DN ( gt )
D: góc chung
Vậy tam giác DEM = tam giác DFN ( c.g.c )
=> góc DEM = góc DFN ( 2 góc tương ứng )
d.xét tam giác DKM và tam giác DKN, có:
DM = DN ( gt )
D: góc chung
DK: cạnh chung
Vậy tam giác DKM = tam giác DKN ( c.g.c )
=> góc DKM = góc DKN = 90 độ ( tam giác BNM cân, K là trung điểm cũng là đường cao )
=> DK vuông BC
Mà DH cũng vuông BC
=> D,H,K thẳng hàng
Chúc bạn học tốt!!!
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao, gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh: EF // BC.
b) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân.
c) Gọi I là giao điểm của AH và EF. Chứng minh tứ giác IFCH là hình thang vuông.
d) Gọi K là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật.
e) Gọi O là điểm đối xứng với B qua K. Chứng minh A là trung điểm của OC.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
Bài 3. Cho tam giác DEF vuông tại D. Gọi A là trung điểm của EF, H là điểm đối xứng với A qua DF. Kẻ AC DE tại C, gọi B là giao điểm của AH và DF.
a/ Vẽ hình, viết GT – KL của bài toán.
b/ Tứ giác DCAB là hình gì ? Vì sao?
c/ Chứng minh tứ giác DAFH là hình thoi.
d/ Tam giác DEF có điều kiện gì thì tứ giác DCAB là hình vuông ?
b: Ta có: A và H đối xứng nhau qua DF
nên DF là đường trung trực của AH
=>B là trung điểm của AH và DF⊥AH tại B
Xét tứ giác DBAC có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: DBAC là hình chữ nhật
c: Xét ΔDEF có
A là trung điểm của EF
AB//DE
Do đó: B là trung điểm của DF
Xét tứ giac DAFH có
B là trung điểm của DF
B là trung điểm của AH
Do đó: DAFH là hình bình hành
mà AD=AF
nên DAFH là hình thoi
Cho tam giác DEF .Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DE và DF. a) chứng minh rằng MN là đường trung bình của tam giác DEF. b) Gọi H là trung điểm của EF .Chứng minh rằng tứ giác MEHNq là hình bình hành.
a: Xét ΔDEF có
M là trung điểm của DE
N là trung điểm của DF
Do đó: MN là đường trung bình của ΔFED
CHo tam giác DEF cân tại E, có M, N lần lượt là trung điểm của ED và EF.
a. Chứng minh từ giác DMNF là hình thang cân
b. Gọi A là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác DMAF là hình bình hành
c. Gọi E là điểm đối xứng với E qua DF. H là giao điểm của EK và DF. Chứng minh tg EDKF là hình thoi
d. Gọi I là hình chiếu của H lên KF. C là trung điểm của HI. Chứng minh DI vuông góc KC
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=16cm, DF=12cm. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của DE, EF, DF.
a) Chứng minh NP//DE và tính DN.
b) Chứng minh DN = PM.
c) Gọi H đối xứng N qua P. Tứ giác DHFN là hình gì? Vì sao?
d) Gọi O là giao điểm của MP và DN. Tia eO cắt MN tại G. Tia DG cắt cạnh EF của tam giác DEF tại K. Chúng minh MP=2.MK.
làm giúp mk vs :<<
a: Xét ΔDEF có
N là trung điểm của EF
P là trung điểm của DF
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//DE
DN=EF/2=10(cm)
á à thằng mai quốc huy 8/9 đúng ko
tao 8/10 nek
