SAI ĐỀ

Vì số đo cung lớn AB của (O;R) nhỏ hơn số đo cung lớn AB của (O’;R’) nên số đo cung nhỏ AB của (O;R) lớn hơn số đo cung nhỏ AB của (O’;R’)

Như vậy, trường hợp này tương tự như giả thiết trong câu a.Chứng minh tương tự ta được R’ > R

Kẻ OH⊥AB tại H

Xét ΔOAB có OA=OB(=R)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)

mà OH là đường cao ứng với cạnh đáy AB(gt)

nên OH là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)

hay H là trung điểm của AB

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

Xét ΔOAH vuông tại H có 

\(\sin\widehat{AOH}=\dfrac{AH}{AO}=\dfrac{R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{R}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

hay \(\widehat{AOH}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=2\cdot\widehat{AOH}=120^0\)

Số đo cung lớn AB là: \(360^0-120^0=240^0\)

Tham khảo:

Kẻ OH⊥AB tại H

Xét ΔOAB có OA=OB(=R)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)

mà OH là đường cao ứng với cạnh đáy AB(gt)

nên OH là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)

hay H là trung điểm của AB

⇔AH=AB/2=R√3/2

Xét ΔOAH vuông tại H có 

sinˆAOH=AH/AO=R⋅√3/2/R=√3/2

hay ˆAOH=60 độ

⇔ˆAOB=2⋅ˆAOH=120 độ (số đo cung nhỏ nhé)

Số đo cung lớn AB là: 360−120=240 độ

Chúc em học tốt

Chưa đủ dữ kiện để tính sđc AC nhỏ bạn nhé. Bạn xem lại đề.