a: Với n=3 thì \(n^3+4n+3=3^3+4\cdot3+3=42⋮̸8\) nha bạn

b: Đặt \(A=n^3+3n^2-n-3\)

\(=\left(n^3+3n^2\right)-\left(n+3\right)\)

\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)

\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

n lẻ nên n=2k+1

=>\(A=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)

\(=2k\cdot\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)

\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!=6\)

=>\(A=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\cdot8=48\)

c: 

d: Đặt \(B=n^4-4n^3-4n^2+16n\)

\(=\left(n^4-4n^3\right)-\left(4n^2-16n\right)\)

\(=n^3\left(n-4\right)-4n\left(n-4\right)\)

\(=\left(n-4\right)\left(n^3-4n\right)\)

\(=n\left(n-4\right)\left(n^2-4\right)\)

\(=\left(n-4\right)\cdot\left(n-2\right)\cdot n\cdot\left(n+2\right)\)

n chẵn và n>=4 nên n=2k

B=n(n-4)(n-2)(n+2)

\(=2k\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)\left(2k-4\right)\)

\(=2k\cdot2\left(k-1\right)\cdot2\left(k+1\right)\cdot2\left(k-2\right)\)

\(=16k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k-2\right)\)

Vì k-2;k-1;k;k+1 là bốn số nguyên liên tiếp

nên \(\left(k-2\right)\cdot\left(k-1\right)\cdot k\cdot\left(k+1\right)⋮4!=24\)

=>B chia hết cho \(16\cdot24=384\)

câu b

2xn +11...1 n chữ số 1 = 3n-n+11...1

                                  =3n+(11....1-n)

Ta thấy tổng các chữ số của 11...1 là n

=> 11...1 và n có cùng một số dư

=>(111...1-n) chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3

=>3n+(11...1-n) chia hết cho 3

Hay 2n +111...1 chia hết ch03

Vậy 2n+111....1 chia hết cho 3

Có mí chỗ mk không ghi là n chữ số 1 bạn ghi hộ mk nhé

Xét 2 trường hợp:

+)Nếu n chẵn =>n+6 chẵn

=>(n+3).(n+6) chia hết cho 2

+)Nếu n lẻ => n+3 chăn

=>(n+3).(n+60) chia hết cho 2

Từ 2 trường hợp trên

=>(n+3).(n+6) chia hết cho 2 với mọi n

toán lớp 6 chứ

Nếu n=2k(kEN)

thì (n+3)(n+6)=(2k+3)(2k+6)=(2k)(2k+6)+3(2k+6)=4k^2+12k+6k+18=4k^2+18k+18(chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì (n+3)(n+6)=(2k+1+3)(2k+1+6)=(2k+4)(2k+7)=(2k)(2k+7)+4(2k+7)=4k^2+14k+8k+14=4k^2+22k+14(chia hết cho 2)

Vậy với mọi nEN thì (n+3)(n+6) chia hết cho 2

a! ta đã giết người đi đầu thú thui

Đây là toán lớp 6 mà ? đúng không ? sao mà bạn lại ghi là toán lớp 2 thế ? bạn có nhầm ở đâu ko đó ????

n³-n=n(n-1)(n+1)

n(n-1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2

n lẻ => n+1 chẵn n-1 chẵn mà tích 2 số chẵn chia hết cho 4  =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 4

Ta thấy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 3

=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 2.3.4=24(ĐPCM)
 

ê có thừa con số 9 không vậy

ai tic gium minh lai bi tru diem hoi dap nua roi

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả

???????????????????