`a)xy+5x+y=4`

`=>x(y+5)+y+5=9`

`=>(y+5)(x+1)=9`

Vì `x,y in ZZ`

`=>x+1,y+5 in ZZ`

`=>x+1,y+5 in Ư(9)={+-1,+-3,+-9}`

Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).

`b)xy+14+2y+7x=0`

`=>y(x+2)+7(x+2)=0`

`=>(x+2)(y+7)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\y=-7\end{array} \right.\) 

`c)xy+x+y=2`

`=>x(y+1)+y+1=3`

`=>(x+1)(y+1)=3`

Vì `x,y in ZZ`

`=>x+1,y+1 in ZZ`

`=>x+1,y+1 in Ư(3)={+-1,+-3}`

Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).

Giải:

a) \(xy+5x+y=4\) 

\(\Rightarrow x.\left(y+5\right)+\left(y+5\right)=9\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+5\right)=9\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(y+5\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-10;-6\right);\left(-4;8\right);\left(-2;-14\right);\left(0;4\right);\left(2;-2\right);\left(8;-4\right)\right\}\) 

b) \(xy+14+2y+7x=-10\) 

\(\Rightarrow y.\left(x+2\right)+7x+14=-10\) 

\(\Rightarrow y.\left(x+2\right)+7.\left(x+2\right)=-10\) 

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(y+7\right)=-10\) 

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\) và \(\left(y+7\right)\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy  \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-12;-6\right);\left(-7;-5\right);\left(-4;-2\right);\left(-3;3\right);\left(-1;-17\right);\left(0;-12\right);\left(3;-9\right);\left(8;-8\right)\right\}\)

c) \(xy+x+y=2\) 

\(\Rightarrow x.\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+1\right)=3\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(y+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\) 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-4;-2\right);\left(-2;-4\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\right\}\) 

Chúc bạn học tốt!

Bài 2: 

a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)

b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)

d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

ỳtct7ct7c7c7t79tc9

ko bt làm :Đ

dấu ^ là j vậy bạn

\(x^2+xy-3x-2y+1=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x+xy-2y-x+1=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x-2\right)+y.\left(x-2\right)=x-1\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right).\left(x-2\right)=x-1\)

\(\Rightarrow x+y=\frac{x-1}{x-2}\)

\(Do\) \(x-1\)ko chia hết cho \(x-2\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{x-2}\notin Z\)

\(Hay\) \(x+y\notin Z\)

Vậy ko có giá trị x,y thỏa mãn đề bài

Mik cug k bt có đúng k nha

\(x+2y+xy=2\)

\(\Rightarrow x\left(1+y\right)+2y+2-2=2\)

\(\Rightarrow x\left(1+y\right)+2\left(y+1\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right);\left(y+1\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-3;-5\right);\left(-1;3\right);\left(-4;-3\right);\left(0;1\right);\left(-6;-2\right);\left(2;0\right)\right\}\)

thanks các bạn nhìu nha