1.
a, x - 2/x - 1 = x + 4/ x + 7
b, 10/x - 5 = 6/y - 9 = 14/z - 21 và xyz = 6720
c, x + 16/9 = y - 25/16 = z + 9/25 và 2xmũ3 - 1
Tìm các số x,y,z biết rằng
\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\)
\(\frac{10}{x-5}=\frac{6}{y-9}=\frac{14}{z-21}\) và xyz= 6720
\(\frac{2x-3}{2x-5}=\frac{2x+5}{2x+8}\)
\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\) và \(2x^3-1=15\)
Tìm các số x, y, z biết rằng:
a) x - 2/ x - 1 = x + 4/ x + 7
b) 4x = 3y; 7y = 5z và 2x - 3y + z= 6
c) 10/ 5 - x = 6/ y - 9 = 14/ z - 21 và xyz = 6720
Giúp với! Thanks
a) Vì x-2/x-1 = x+4/x+7 nên: (x-2)(x+7) = (x+4)(x-1)
=> x^2 - 2x + 7x - 14 = x^2 + 4x - x - 4
=> 5x - 14 = 3x - 4
=> 5x - 3x = -4 + 14
=> 2x = 10
=> x = 5
Vậy x = 5
b) Ta có:
+) 4x = 3y => x/3 = y/4 => x/15 = y/20 (*)
+) 7y = 5z => y/5 = z/7 => y/20 = z/28 (**)
Từ (*) và(**) Suy ra x/15 = y/20 = z/28
Áp dunhj tính chất dãy tỉ số bằng nhau và 2x - 3y +z = 6 ta có:
x/15 = y/20 = z/28 = (2x-3y+z) / (2.15-3.20+28) = 6/-2 = -3
Do đó:
+) x/15 = -3 => x = -3.15 = -45
+) y/20 = -3 => y = -3.20 = -60
+) z/28 = -3 => z = -3.28 = -84
Vậy ...
Tìm x,y,x biết
\(a.\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)và \(x+y+z=49\)
\(b.\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)và \(2x+3y-z=186\)
\(c.x:y:z=12:9:5\)và \(xyz=20\)
\(d.\frac{10}{x-5}=\frac{6}{y-9}=\frac{14}{z-21}\)và \(xyz=6720\)
\(e.\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\)và \(2x^3-1=15\)
\(a,\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x + y + z = 49
Ta có : \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{19}{4}}=49\cdot\frac{4}{19}=\frac{196}{19}\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{196}{19}\\\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{196}{19}\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{169}{14}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{294}{19}\\y=\frac{392}{19}\\z=\frac{245}{19}\end{cases}}\)
\(b,\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)và 2x + 3y - z = 186
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}\)
\(c,x:y:z=12:9:5\)và xyz = 20
Ta có : \(x:y:z=12:9:5\)hay \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\)
Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12k\\y=9k\\z=5k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow xyz=12k\cdot9k\cdot5k=540k^3\)
\(\Leftrightarrow xyz=540k^3\)
\(\Leftrightarrow540k^3=xyz\)
\(\Leftrightarrow540k^3=20\)
\(\Leftrightarrow k^3=\frac{20}{540}=\frac{1}{27}\Leftrightarrow k=\frac{1}{3}\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{1}{3}\\y=9\cdot\frac{1}{3}\\z=5\cdot\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Lời giải:
Đặt \(\frac{10}{x-5}=\frac{6}{y-9}=\frac{14}{z-21}=\frac{1}{k}\) với $k\neq 0$
$\Rightarrow x=10k+5; y=6k+9; z=14k+21$
Khi đó:
$xyz=6720$
$\Leftrightarrow (10k+5)(6k+9)(14k+21)=6720$
$\Leftrightarrow (2k+1)(2k+3)(2k+3)=64$
Đây là PT bậc 3 và nghiệm rất xấu. PP giải cũng phù hợp với lớp 9 chứ không phù hợp với lớp 7.
Do đó ta tìm giá trị gần đúng của $k$. $k\approx 0,89$
$\Rightarrow x\approx 13,95; y\approx 14,37; z\approx 33,53$
Tìm x;y;z biết: 10/x-5=6/y-9=14/z-21 và xyz=6720
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thúy - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Tìm x,y,z biết
\(\dfrac{10}{x-5}=\dfrac{6}{y-9}=\dfrac{14}{z-21}\) và xyz= 6720
Tìm x;y;z biết:
10/x-5=6/y-9=14/z-21 và xyz=6720
Giúp mìk lẹ lẹ nha mấy bạn! Mìk mơn nhìu nhìu!
ban oi giai dk bai nay chưa cho mk xin cái đáp án với!
Tìm x,y,z biết:
10/x-5 = 6/y-9 = 14/z-21 và xyz=6720
Tìm x;y;z biết:
10/x-5=6/y-9=14/z-21 và xyz=6720