\(x^2-3x+3=\left(4+3x-\frac{4}{x}\right)\sqrt{x-1}\)
Những câu hỏi liên quan
\(B=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\\ vs\\ x=\sqrt[3]{2015}\)
3.Rút gọn biểu thức :A=
\(\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}}\)
mk nghĩ bạn chép sai đề hình như đề bài phải là \(A=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\)
ta xét \(A^3=\left(\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\right)^3\)
<=> \(A^3=x^3-3x+3A\cdot\sqrt[3]{\frac{4}{4}}\)
<=> \(A^3=x^3-3x+3A\)
<=> \(A^3-3A-x^3+3x=0\)
<=>\(\left(A^3-x^3\right)-3A+3x=0\)
<=> \(\left(A-x\right)\left(A^2+Ax+x^2\right)-3\left(A-x\right)=0\)
<=> \(\left(A-x\right)\left(A^2+Ax+x^2-3\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}A=x\\A^2+Ax+x^2-3=0\end{cases}}\)(vô lí )
vậy \(A=x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Điều kiện: $ - frac{1}{3} le x le 6$
Ta nhẩm thấy x 5 là nghiệm của PT, thêm bớt và trục căn thức ta có:
Phương trình $ Leftrightarrow left( {sqrt {3x + 1} - 4} right) - left( {sqrt {6 - x} - 1} right) + left( {3{x^2} - 14x - 5} right) 0$
$ Leftrightarrow frac{{3left( {x - 5} right)}}{{sqrt {3x + 1} + 4}} + frac{{x - 5}}{{sqrt {6 - x} + 1}} + left( {3x + 1} right)left( {x - 5} right) 0$
$ Leftrightarrow left( {x - 5} right)left[ {frac{3}{{sqrt {3x + 1} + 4}} + frac{1}{{sqrt {6 - x} +...
Đọc tiếp
Điều kiện: $ - \frac{1}{3} \le x \le 6$
Ta nhẩm thấy x = 5 là nghiệm của PT, thêm bớt và trục căn thức ta có:
Phương trình $ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {3x + 1} - 4} \right) - \left( {\sqrt {6 - x} - 1} \right) + \left( {3{x^2} - 14x - 5} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \frac{{3\left( {x - 5} \right)}}{{\sqrt {3x + 1} + 4}} + \frac{{x - 5}}{{\sqrt {6 - x} + 1}} + \left( {3x + 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left[ {\frac{3}{{\sqrt {3x + 1} + 4}} + \frac{1}{{\sqrt {6 - x} + 1}} + \left( {3x + 1} \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)g\left( x \right) = 0$
Với điều kiện trên ta thấy g(x) > 0 vậy x = 5 là nghiệm của PT.
B=\(\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4-2}}{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4+2}}\)
rút gọn A= \(\frac{x^3+3x^2-4+\left(x^2-4\right)\sqrt{x^2-1}}{x^3-3x^2+4+\left(x^2-4\right)\sqrt{x^2-1}}\)
Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\) với x ≥ 2
Giải phương trình, x>0
\(\frac{\left(x^3+3x^2\sqrt{x^3-3x+6}\right)\left(3x-x^3-2\right)}{2+\sqrt{x^3-3x+6}}=4\left[2\sqrt{\left(x^3-3x+6\right)^3}-\left(x^3-3x+6\right)^2\right]\)
bài này chắc đặt \(\sqrt{x^3-3x+6}\)cho nó gọn thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình, x>0
\(\frac{\left(x^3+3x^2\sqrt{x^3-3x+6}\right)\left(3x-x^3-2\right)}{2+\sqrt{x^3-3x+6}}=4\left[2\sqrt{\left(x^3-3x+6\right)^3}-\left(x^3-3x+6\right)^2\right]\)
Rút gọn: A=\(\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\).
Với x\(\ge\)2.
Cho \(x=\sqrt[3]{2020}\)
Tính \(A=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\)