2.

c) \(C=2x^2+4x-6=2\left(x^2+2x+1\right)-8\)

\(=2\left(x+1\right)^2-8\ge-8\forall x\)

Dấu"=" xảy ra<=> \(2\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)

3.

c) \(C=-3x^2-6x+9=-3\left(x^2+2x+1\right)+12\)

\(=-3\left(x+1\right)^2+12\le12\forall x\)

Dấu "=" xảy ra<=> \(-3\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)

\(2,GTNN\)

\(A=x^2-6x+5=x^2+6x+9-4\)

\(=\left(x+3\right)^2-4\ge-4\)

\(A_{min}=-4\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x=-3\)

\(B=4x^2-8x+7=4\left(x^2-2x+\frac{7}{4}\right)\)

\(=4\left(x^2-2x+1+\frac{3}{4}\right)=4\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow B_{min}=3\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

\(C=2x^2+4x-6=2\left(x^2+2x-3\right)\)

\(=2\left(x^2+2x+1-4\right)=2\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)

\(\Rightarrow C_{min}=-8\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)

\(3,GTLN\)

\(A=-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-4\right)=-\left(x-1\right)^2+4\le4\)

\(A_{max}=4\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

\(B=-9x^2+6x-4=-\left[9x^2-6x+4\right]\)

\(=-\left[\left(3x\right)^2-6x+1+3\right]=-\left(3x-1\right)^2-3\)

\(B_{max}=-3\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

\(C=-3x^2-6x+9=-3\left(x^2+2x-3\right)\)

\(=-3\left(x^2+2x+1-4\right)=-3\left(x+1\right)^2+12\)

\(C_{max}=12\Leftrightarrow-3\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)

2/

A= X²-6X+5

  = X²-2.3.X+3²-4

 = (X-3)²-4 ( giá trị nhỏ nhất là -4)

B=4X²-8X+7

 =(2X)²-2.2.2X+2²+3

 =(2X-2)²+3 ( giá trị nhỏ nhất là 3 )

C= 2X²+ 4X-6

  = 2(X²+2X+1²-7)

  = 2((X+1)²-7)

  = 2(X+1)²-14 ( giá trị nhỏ nhất là -14 )

a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)

c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)

\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)

d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)

\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)

a) A = (x-2)^2 - 3 >= -3

--> A nhỏ nhất bằng -3

 <=> x = 2

b) B = -(x+4)^2 + 21 <= 21

--> B lớn nhất bằng 21

<=> x = -4

Bài 6:

a) Ta có: \(A=-x^2+6x-11\)

\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

b) Ta có: \(B=-x^2-8x+5\)

\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

c) Ta có: \(C=-x^2+4x+1\)

\(=-\left(x^2-4x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Bài 7:

a) Ta có: \(x^2-6x+11\)

\(=x^2-6x+9+2\)

\(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

1. Đề bài sai, các biểu thức này chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

2.

\(A=\left(2x\right)^3-3^3-\left(8x^3+2\right)\)

\(=8x^3-27-8x^3-2\)

\(=-29\) 

\(B=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^3+9x^2+27x+243\right)\)

\(=27-243=-216\)

 sửa đề lại thành tìm Max nhé1, vì mấy ý này ko có min

\(1,=>D=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.2x+4-7\right)\)

\(=-[\left(x-2\right)^2-7]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

dấu"=" xảy ra<=>x=2

2, \(E=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2[x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}]\)

\(=-2[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}]\le-\dfrac{9}{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1/2

3, \(F=-\left(x^2+4x-20\right)=-\left(x^2+2.2x+4-24\right)\)

\(=-[\left(x+2\right)^2-24]\le24\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2

Bài 1: 

a) Ta có: \(D=-x^2+4x+3\)

\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

c) Ta có: \(F=-x^2-4x+20\)

\(=-\left(x^2+4x-20\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4-24\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2+24\le24\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

Bài 1:

a: \(A=x^2+2x+4\)

\(=x^2+2x+1+3\)

\(=\left(x+1\right)^2+3>=3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+1=0

=>x=-1

Vậy: \(A_{min}=3\) khi x=-1

b: \(B=x^2-20x+101\)

\(=x^2-20x+100+1\)

\(=\left(x-10\right)^2+1>=1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-10=0

=>x=10

Vậy: \(B_{min}=1\) khi x=10

c: \(C=x^2-2x+y^2+4y+8\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>=3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0 và y+2=0

=>x=1 và y=-2

Vậy: \(C_{min}=3\) khi (x,y)=(1;-2)

Bài 2:

a: \(A=5-8x-x^2\)

\(=-\left(x^2+8x\right)+5\)

\(=-\left(x^2+8x+16-16\right)+5\)

\(=-\left(x+4\right)^2+16+5=-\left(x+4\right)^2+21< =21\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+4=0

=>x=-4

b: \(B=x-x^2\)

\(=-\left(x^2-x\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)

c: \(C=4x-x^2+3\)

\(=-x^2+4x-4+7\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

d: \(D=-x^2+6x-11\)

\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2< =-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0

=>x=3

MK KO BT MK MỚI HO C LỚP 6

AI HỌC LỚP 6 CHO MK XIN

1:

=x^2-6x+9-4=(x-3)^2-4>=-4

Dấu = xảy ra khi x=3

3: =-y^2-4y-4+13

=-(y+2)^2+13<=13

Dấu = xảy ra khi y=-2

4: D=x^2-8>=-8

Dấu = xảy ra khi x=0