Cho tam giác ABC lấy M thuộc AB sao cho AM = MB. Lấy điểm N thuộc AC sao cho AN = NC. Chứng minh MN song song với BC và MN = 1/2 BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC lấy M thuộc AB sao cho AM = MB. Lấy điểm N thuộc AC sao cho AN = NC. Chứng minh MN song song với BC và MN = 1/2 BC
Tham khảo:
Câu hỏi của Trịnh Tố Uyên - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho MC/MB=1/2; lấy N thuộc AC sao cho NC/NA=1/2. Chứng minh:
a) MN song song AB, AB = 3MN
b) AM giao BN tại G. Chứng minh : AG/GM=BG/GN=3
CHo tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ, lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM= AN. Chứng minh rằng MN song song với BC
Bạn tự vẽ hình nha!
do AN=AM=>Tam giác AMN cân
do tam giác ABC cân \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-100}{2}=40\)
và tam giác AMN cân \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-100}{2}=40\)
do \(\widehat{M}=\widehat{B}\)
do hai góc đồng vị =>MN//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm . Trên cạnh AB lấy
điểm M sao cho AM = 4,5cm . Qua M kẻ MN song song với BC ( N thuộc AC )
a) Tính độ dài cạnh AN , BC , MN
b) Từ M kẻ MI // AC (I thuộc BC ) ; IK // AB ( K thuộc cạnh AC ).
Chứng minh :
\(\frac{AM}{AB}+\frac{AK}{AC}=1\)
c) Gọi O là giao điểm của IK và MN. Chứng minh KN . OM = ON . NC
tui cx cần câu này nhưng ko có ai tl kìa
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh MN song song BC.
tam giac ABC can tai A=>goc B=180-100/2=40(1)
ta co AN+NC=AC
AM+MB=AB
ma AM=AN,AB=AC
=>NC=BM=>tam giac AMN can tai A
tam giac AMN can tai A=>goc M=180-100/2=40(2)
tu (1)(2)=.B=M ma hai goc nay o vi tri dong vi =>MNsog sog BC (tick nha)
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN. Chứng minh rằng MN song song với BC và BN=CM(vẽ hình giùm mình luôn nha).
2.Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm A,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA sao ch AD=BE=CF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đếu
do tam giác abc cân tại a
=>góc abc=180-2*góc a
do am=an
=>tam giác amn can taị a
=>góc amn=180-2*góc a
=>góc amn=góc abc(vì cùng bằng
180-2*góc a)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=>mn song song vs ab
xét 2 tam giác abn và acm có
chung góc a
am=an
ab=ac
=>tg abn=tg acm
=>bm=cm(2 cạnh tương ứng)
cau 2
theo đề bài ta có
tg abc đều =>ab=bc=ca
ad=be=cf
=>ab-ad=bc-be=ac-cf
hay bd=ce=af
xét 3 tg ade,bed và cef ta có
góc a=gócb=gócc
ad=be=cf
bd=ce=af
=> tg ade= tg bed= tg cef
=>de=df=ef
=>tg def là tg đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân A . Có góc A = 100o . Lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN . Chứng minh MN song song BC
Ta có tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ
=> Góc B = góc C = (180 độ - 100 độ) : 2 = 40 độ
Mà : AM = AN => Tam giác AMN cân tại A mà góc A = 100 độ
=> Góc AMN = góc ANM = (180 độ - 100 độ) : 2 = 40 độ
Từ đó dễ dàng suy ra góc AMN = góc ABC mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình chắc bạn tự vẽ được
Chứng minh
Vì AM=AN(gt) nên tam giác AMN cân tại A
=> góc AMN= góc ANM= (180 độ- 100 độ) :2=40 độ (1)
Xét tam giác ABC cân tại Acó:
góc ABC= góc ACB= ( 180 độ - 100 độ) : 2 =40 độ (2)
Tử (1) và (2) suy ra:
góc AMN= góc ABC (cùng =40 độ)
=>MN song song BC ( do có một cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân A . Có góc A = 100o . Lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN . Chứng minh MN song song BC
Xét ΔAMN có: AM=AN(gt)
=> ΔAMN cân tại A
=> \(\widehat{AMN}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180-A}{2}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\). Mà hai góc này ở vị trí đòng vị
=>MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm . Trên cạnh AB lấy
điểm M sao cho AM = 4,5cm . Qua M kẻ MN song song với BC ( N thuộc AC )
a) Tính độ dài cạnh AN , BC , MN
b) Từ M kẻ MI // AC (I thuộc BC ) ; IK // AB ( K thuộc cạnh AC ).
Chứng minh :AM/AB+AK/AC=1
c)gọi O là giao điểm của IK và MN.Chứng minh KN.OM=ON.NC
:V chụp xong không gửi được cái phần kia nên mình chép ra vậy hình bạn tự vẽ nhé v
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có MN//BC (gt)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)( hệ quả của định lý Ta-let)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{AN}{8}=\frac{MN}{10}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=6\left(cm\right)\\MN=7,5\left(cm\right)\end{cases}}\)
b)Vì MI//AC (gt)
\(\Rightarrow MI//AK\left(K\in AB\right)\)
Vì IK//AB(gt)
\(\Rightarrow IK//AM\left(M\in AB\right)\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}MI//AK\left(cmt\right)\\IK//AM\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow MI=AK}\)( tc cặp đoạn chắn)
Ta có: AM+MB=AB
\(\Rightarrow MB=1,5\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có MI//AB(gt)
Cho biểu thức B=\(\frac{2x+1}{x^2-1}\); A= \(\frac{3x+1}{x^2-1}\)--\(\frac{x}{x-1}\)+\(\frac{x-1}{x+1}\) (x khác +,- 1; x khác \(\frac{-1}{2}\))
a) Tính giá trị của B biết x=-2
b) Rút gọn A
c) Cho P=A:B Tìm x biết P=3
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{2x-3}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}\right):\frac{x}{x+3}\)(x khác +,- 3)
a) Rút gọn A
b) TÍnh giá trị của A khi x=\(-\frac{1}{2}\)
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên