Question

Cho tam giác ABC cân A . Có góc A = 100^o . Lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN . Chứng minh MN song song BC

Answer 1

Ta có tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ

=> Góc B = góc C = (180 độ - 100 độ) : 2 = 40 độ

Mà : AM = AN => Tam giác AMN cân tại A mà góc A = 100 độ

=> Góc AMN = góc ANM = (180 độ - 100 độ) : 2 = 40 độ

Từ đó dễ dàng suy ra góc AMN = góc ABC mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> MN // BC

Answer 2

Hình chắc bạn tự vẽ được

Chứng minh

Vì AM=AN(gt) nên tam giác AMN cân tại A

=> góc AMN= góc ANM= (180 độ- 100 độ) :2=40 độ (1)

Xét tam giác ABC cân tại Acó:

góc ABC= góc ACB= ( 180 độ - 100 độ) : 2 =40 độ (2)

Tử (1) và (2) suy ra:

góc AMN= góc ABC (cùng =40 độ)

=>MN song song BC ( do có một cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)