cho hinh thang ABCD, có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)=90, AB=4 CM, CD=8cm, AD=3cm. Tính BC, \(\widehat{B}\),\(\widehat{C}\)
Những câu hỏi liên quan
Hình thang ABCD có \(\widehat{D}=\widehat{A}=90^0\); AB = 30cm; CD = 18cm; BC = 20cm
a. Tính \(\widehat{ABC};\widehat{BCD}\)
b. Tính \(\widehat{DAC};\widehat{ADB}\)
c. Tính BD, AC
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}=3\widehat{D}\), \(\widehat{B}=\widehat{C}\) , AB = 3cm, CD = 4cm. Tính độ dài đường cao AH của hình thang và tính diện tích hình thang.
Vì AB // CD nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABCH có 3 góc vuông là hình chữ nhật
Ta có : \(DH=DC-HC\)
\(=DC-AB\) (Vì AB = HC)
\(=4-3\)
\(=1\left(cm\right)\)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=3\widehat{D}\\\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\left(slt\right)\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\widehat{A}=135^o\\\widehat{D}=45^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)△AHD vuông tại H có ^ADH = 45o
\(\Rightarrow\)△AHD vuông cân tại H
\(\Rightarrow\)AH = DH
\(\Rightarrow\)AH = 1 (cm)
Vậy \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)\cdot AH}{2}=\frac{\left(4+3\right)\cdot1}{2}=3,5\left(cm^2\right)\)
Xét hình thang ABCD có \(AB//CD\)(gt) có:
\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(trong cùng phía)
Mà \(\widehat{A}=3\widehat{D}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow3\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\)
\(\Leftrightarrow4\widehat{D}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=3.45^0=135^0\)
Ta có:\(AB//CD\left(gt\right)\)\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{B}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\widehat{B}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0\)
Xét tứ giác ABCH có \(\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{H}=90^0\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABCH là hình chữ nhật (DHNB)
\(\Rightarrow AB=CH=3cm\)(t/c) \(\Rightarrow DH=CD-CH=4-3=1\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHD\)có \(\widehat{H}=90^0,\widehat{D}=45^0\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHD\)vuông cân tại A (DHNB) \(\Rightarrow AH=DH=1cm\)(t/c)
Diện tích hình thang ABCD có:
\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)\times AH}{2}=\frac{\left(3+4\right)\times1}{2}=3,5\left(cm^2\right)\)
Đáp số \(3,5cm^2\)
Học tốt
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\); AB= 4,5 cm; AD = BC = 2cm. Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD.
1/cho tứ giá lồi ABCD có AB=BC=CD=a , \(\widehat{BAD}=75^o,\widehat{ADC}=45^o\).tính AD
2/cho tứ giác ABCD có\(AB-6\sqrt{3},CD=12,\widehat{A}=60^o,\widehat{B}=150^o,\widehat{D}=90^o\). tính BC
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) , AB = 3cm , AD = BC = 5cm ; \(\widehat{A}=\widehat{B}=120^o\).Tính chu vi và diện tích của hình thang cân ABCD ?
Cho hình thang ABCD(AD//BC). Biết \(\widehat{A}+\widehat{D}=90^o\); F là trung điểm của AD, E là trung điểm của BC. EK//CD;EI//AB(i;k thuộc AD).
a, CM: \(\widehat{IEK}\)=90o
b, CM: EF=\(\dfrac{AD-BC}{2}\)
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}=110^o;\widehat{C}=120^o;\widehat{D}=60^o\)
a) Tính góc A
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Biết BC=8cm,AD=12cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
CHO HÌNH THANG VUÔNG ABCD CÓ \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\), ĐƯỜNG CHÉO BD VUÔNG GÓC VỚI CẠNH BC VÀ BD = BC
A> TÍNH CÁC GÓC CỦA HÌNH THANG
B> BIẾT AB = 3cm . TÍNH ĐỘ DÀI CÁC CẠNH BC , CD
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) có \(\widehat{A}=3.\widehat{D}\), \(\widehat{B}=\widehat{C}\), AB =3cm, CD=4cm. tính đường cao AH của hình thang và diện tích của hình thang.
Xem thêm câu trả lời