So sánh các số sau:
a.\(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\) và \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
b.\(\sqrt{2013}+\sqrt{2011}\)và \(2\sqrt{2012}\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh \(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\) và \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
Ta có: \(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\right)^2=4033+2\sqrt{2015.2018}\)
\(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2=4033+2\sqrt{2016.2017}\)
\(2015.2018=2015.2017+2015=2017\left(2015+1\right)-2017+2015=2017.2016-2\)\(\Rightarrow2015.2018< 2016.2017\)
\(\Rightarrow4033+2\sqrt{2015.2018}< 4033+2\sqrt{2016.2017}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\left(đpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Đặt \(A=\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\Rightarrow A^{^2}=4033+2\sqrt{2015.2018}\)
\(B=\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\Rightarrow B^{^2}=4033+2\sqrt{2016.2017}\)
Ta có: 2015.2018 = 2015.2017 + 2015
2016.2017 = 2015.2017 + 2017
Dễ dàng thấy được 2015.2018 < 2016.2017 => A2 < B2
=> A < B
Đúng 1
Bình luận (0)
Để phần so sánh chặt chẽ hơn, bạn có thể dùng cách này.
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho A=\(\sqrt{2015}+\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)và B=\(\sqrt{2012}+\sqrt{2014}+\sqrt{2022}\)So sánh A và B
So sánh các số sau:
a.\(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\) và \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
\(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\right)^2=4033+2\sqrt{2015\cdot2018}\)
\(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2=4033+2\sqrt{2016\cdot2017}\)
\(2015\cdot2018=2015\cdot2017+2015=2017\cdot\left(2015+1\right)-2017+2015\)
\(=2017\cdot2016-2\)
\(\Rightarrow2015\cdot2018< 2016\cdot2017\)
\(\Rightarrow\sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.So sánh A = \(\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\) và B = \(\sqrt{2011}+\sqrt{2013}+\sqrt{2021}\) mà không dùng máy tính và bảng số.
2.Giải phương trình : \(\sqrt{\left(x-2015\right)^{14}}+\sqrt{\left(x-2016\right)^{10}}=1\)
A) SO SÁNH \(\sqrt{2013}-\sqrt{2010}\) và \(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}\)
B) SO SÁNH \(\frac{2013}{\sqrt{2012}}+\frac{2012}{\sqrt{2013}}\)và \(\sqrt{2013}+\sqrt{2012}\)
A=\(\sqrt{2018}-\sqrt{2017}\) và B= \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
So sánh A và B
A=\(\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)
B=\(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
=> A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
A) SO SÁNH \(\sqrt{2013}-\sqrt{2010}\) và \(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}\)
B) SO SÁNH\(\frac{2013}{\sqrt{2012}}+\frac{2012}{\sqrt{2013}}\)và \(\sqrt{2013}+\sqrt{2012}\)
THANKS
So sánh \(\sqrt{2018}-\sqrt{2017}\)và \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
cho A và B hãy so sánh
\(A=\sqrt{2012}-\sqrt{2011};B=\sqrt{2013}-\sqrt{2012}\)
Xem thêm câu trả lời