Question

So sánh các số sau:

a.\(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\) và \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)

b.\(\sqrt{2013}+\sqrt{2011}\)và \(2\sqrt{2012}\)

Answer 1

\(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\right)^2=4033+2\sqrt{2015\cdot2018}\)

\(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2=4033+2\sqrt{2016\cdot2017}\)

\(2015\cdot2018=2015\cdot2017+2015=2017\cdot\left(2015+1\right)-2017+2015\)

\(=2017\cdot2016-2\)

\(\Rightarrow2015\cdot2018< 2016\cdot2017\)

\(\Rightarrow\sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)

Answer 2

có bạn nào giải thích cho mình từ đoạn 2015.2018=2015.2017+2015 trở đi được k? mình cảm ơn