Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x+2m-1}+\sqrt{4-2m-\frac{x}{2}}.\)Xác định với mọi \(x\in\left[0;2\right]\)khi \(m\in\left[a;b\right]\) Tính giá trị của a+b.
Mọi người ơi giúp em câu này với ạ.
cho \(y=\frac{2-x}{x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-2m}\). tìm m để hàm số trên xác định trên [0;-1)
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 5 - 2x
a) Tính f(-2); f(-1)
b) Tính các giá trị của x ứng với các giá trị của y lần lượt là 5; 3; -1
Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = x3 - 2x2 + x -1
b) y = \(\sqrt{2x-1}\)
c) y = \(\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
cho f(x) là hàm số xác định với mọi x thỏa mãn điều kiện f(x1.x2)=f(x1).(x2)và f(2)=10 tính f(32)
Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số f(x) = 2 x 2 + m x + 2 3 2 xác định với mọi x ∈ ℝ ?
A. 5
B. 4
C. 7
D. 9
Chọn C
Hàm số f(x) = 2 x 2 + m x + 2 3 2 xác định với mọi x ∈ ℝ
Vì m nguyên nên
Vậy có tất cả 7 giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x thỏa mãn điều kiện f(x1.x2)=f(x1).f(x2) và f(2)=10.Tính f(32)
cho hàm số f(x) xác định với mọi x và thỏa mãn f(x)+2f(1/x)=x^2. Tính f(1/3)
$f(x)$ không xác định tại $x=0$
Lời giải:
Với điều kiện đã cho thì hàm số không xác định tại $x=0$ bạn nhé
Ta có:
$f(x)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2(1)$
Cho $x\to \frac{1}{x}$ thì $f\left(\frac{1}{x}\right)+2f(x)=\frac{1}{x^2}$
$\Rightarrow 2f\left(\frac{1}{x}\right)+4f(x)=\frac{2}{x^2}(2)$
Lấy $(2)-(1)$ thì 3f(x)=\frac{2}{x^2}-x^2$
$\Rightarrow f(x)=\frac{2}{3x^2}-\frac{x^2}{3}$
$\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{27}$
I : cho hàm số \(y=\left(m^2-2m+3\right)x-4\)
a) CMR với mọi m hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó
b) Tìm m để (d) đi qua A ( 2;8)
c) Tìm m để (d) // với đường thẳng (d') y=3x+m-4
help me
\(a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\) \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Hàm số luôn đồng biến
Để (d) qua A \(\Leftrightarrow\left(m^2-2m+3\right).2-4=8\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=3\end{matrix}\right.\)
Để (d) song song với (d')
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+3=3\\m-4\ne-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=3\end{matrix}\right.\\m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=3\)
Tìm m để hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x+2m-1}+\sqrt{4-2m-\frac{x}{2}}\) xác định \(\forall x\in\left[0;2\right]\).
Lời giải:
Để hàm số xác định trên $x\in [0;2]$ thì:
\(\left\{\begin{matrix}
x+2m-1\geq 0\\
4-2m-\frac{x}{2}\geq 0\end{matrix}\right., \forall x\in [0;2]\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq \frac{1-x}{2}\\ m\leq 2-\frac{x}{4}\end{matrix}\right., \forall x\in [0;2]\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq \frac{1-0}{2}\\ m\leq 2-\frac{2}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq \frac{1}{2}\\ m\leq \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in [\frac{1}{2}; \frac{3}{2}]\)
\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{Y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3+y}+\sqrt{xy^3}}\)
tìm điều kiện để bthuc xác định
rút gọn biểu thức
cho xy=6 xác định x,y để bthuc có GTNN