Cho phương trình -8(\(\sqrt{x+1}+\sqrt{8-x}\) ) + \(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}-2m=0\) tìm m để phương trình có nghiệm
1.tìm m để phương trình \(x^2+\dfrac{1}{x^2}-2m\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1+2m=0\left(x\ne0\right)\) có nghiệm
2. cho hàm số y=f(x)=\(x^2-4x+3\)
tìmcác giá trị nguyên của m để
\(f^2\left(\left|x\right|\right)+\left(m-2\right)f\left(\left|x\right|\right)+m-3=0\) có 6 nghiệm phân biệt
tìm m để \(f\left(x\right)=\left(2m^2+m-6\right)x^2+\left(2m-3\right)x-1>0\) vô nghiệm (mn giải chi tiết giúp em với, em cảm ơn ạ)
Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số f x = 2 x + 3 x đạt giá trị nhỏ nhất?
A. 3 2
B. 6 2
C. 2 3
D. 2 6
tìm m để pt \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3\sqrt{x^2-4x+5}-2m=0\) có nghiệm
Giải các pt sau bằng cách đặt ẩn phụ:
a/\(-4\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}=x^2-2x-12\)
b/\(\left(x-3\right)^2+3x-22=\sqrt{x^2-3x+7}\)
c/\(\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}=x+\sqrt{x^2-16}-6\)
d/\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=4-2x\)
e/\(\sqrt{x+7}+\sqrt{7x-6}+\sqrt{49x^2+7x-42}=181-14x\)
f/\(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau : \(f\left(x\right)=3x+\frac{2}{\left(2x+1\right)^2},x\in\left[0;\sqrt{3}\right]\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(f\left(x\right)=\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{2-x}-1vớix\in\left(0;2\right)\)
a.\(\sqrt{5x^2+14x+9}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-8x-20}\)
b.\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)+3\sqrt{x^2-x-3}=4\)
c. \(\sqrt{4x^2+x-1}=x+1\)
cứu với mọi ng ơi ☘