xet tam giac DFC va tam giac  DEB có

DB=DC

D CHUNG

GÓC DFC= GOC DEB

=> TAM GIÁC DEB = TAM GIÁC DFC(GCG)

B,XÉT TAM GIÁC AED VÀ TAM GIÁC AFD CO

AD CHUNG

AF=AE

GÓC AFD = GÓC AED

=> TAM GIÁC AED = TAM GIÁC AFD (CGC)

Giải:

a) Xét \(\Delta DEB,\Delta DFC\) có:
\(\widehat{E_2}=\widehat{F_2}=90^o\)

DB = DC ( \(=\frac{1}{2}BC\) )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\Delta DEB=\Delta DFC\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )

b) Vì \(\Delta DEB=\Delta DFC\)

\(\Rightarrow DE=DF\) ( cạnh t/ứng )

Xét \(\Delta AED,\Delta AFD\) có:

AD: cạnh chung

\(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}=90^o\)

DE = DF ( cmt )

\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\) ( c.huyền - c.g.vuông ) ( đpcm )

c) Vì \(\Delta AED=\Delta AFD\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

\(\Rightarrow AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( đpcm )

a, Vì tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc ở đáy bằng nhau )

Xét tam giác DEB và tam giác DFC có:

BD = DC ( D là trung điểm của đoạn thẳng BC )

\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}\) (=90*)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (CMT)

Do đó: \(\Delta DEB=\Delta DFC\left(g-c-g\right)\) đpcm

b, Vì AE + EB = AB

AF + FC = AC

mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

và BE = CF \(\left(\Delta BED=\Delta CFD\right)\)

=> AE = AF

Xét hai tam giác AED và AFD có:

AE = AF (CMT)

AD: Cạnh chung

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}\) (=90*)

Do đó: \(\Delta AED=\Delta AFD\left(c-g-c\right)\) đpcm

c, Vì tam giác AED = t/g AFD (câu b)

=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) ( 2 góc tương ứng )

Vì AD nằm giữa AE và AF

và \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)

=> AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) đpcm

a: Xét ΔABD có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

DO đó; ΔABD cân tại A

b: Ta có: \(\widehat{MCB}=90^0-\widehat{CDM}\)

\(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ADH}=90^0-\widehat{CDM}\)

=>góc MCB=góc ACB

hay CB là phân giác của góc AMC

c: Xét ΔCAQ có

CH là đường phân giác

CH là đường cao

Do đó: ΔCAQ cân tại C

vẽ cái hình ra

a) tam giac DEB=tam giac DFC (ch-gn)=>EB=FC

b) ta có AE+EB=AB

             AF+FC=AC

MÀ AB=AC (tam giac ABC cân tại A)

       EB=FC (cmt)

=>AE=AF

tam giac AED=tam giac AFD (ch-cgv)

c) tam giac ABC có AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC)

=> AD là pg của góc BAC

a: Xét ΔBIA và ΔCID có

IB=IC

góc BIA=góc CID

IA=ID

Do đó: ΔBIA=ΔCID
b: Xét ΔABC và ΔDCB có 

AB=DC

BC chung

AC=BD

Do đó: ΔABC=ΔDCB

c: Xét tứ giác ABDC có

I là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

=>BD//AC

=>BD vuông góc với AB

Bạn xem lại đề giúp mình nhé đề như bạn thì B trùng với M mất rồi

hung nguyen em sai đề câu a) nhé, phải là tam giác BIA = tam giác CID

a) Xét tam giác BIA và tam giác CID có :

BI = IC ( gt )

BIA = CID ( đối đỉnh )

AI = DI ( gt )

=> tam giác BIA = tam giác CID ( c-g-c )

=> đpcm

b) Vì tam giác BIA = tam giác CID ( chứng minh câu a )

=> ABI = DCI ( 2 góc tương ứng ) và AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )

=> AB // CD ( vì 2 góc trên ở vị trí so le trong )

=> BAC = ACD = 90⁰ 

Chứng minh tương tự câu a) ta có tam giác BID = tam giác CIA ( c-g-c )

=> BD // AC ( tự chứng minh tương tự như trên )

=> ACD = CDB = 90⁰

Xét tam giác ABC và tam giác DCB có :

AB = DC ( cmt )

BAC = CDB ( = 90⁰ )

ABI = DCI ( cmt )

=> tam giác ABC = tam giác DCB ( g-c-g )

=> đpcm 

c) Từ câu b ta có AB // CD

=> CDB + góc ABD = 180⁰ ( trong cùng phía )

mà CDB = 90⁰ => ABD = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

=> AB vuông góc BD ( đpcm )

ai ủng hộ 6 **** đi , please

**** cho tôi với please