Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quang Hiếu

Cho tam giac ABC can tai A.Goi D la trung diem cua canh BC.Ke DE vuong AB,DE vuong AC, CMR:

a) tam giac DEB = tam giac DFC

b) tam giac AED = tam giac AFD

c) AD la tia phan giac cua BAC

Nguyễn Huy Tú
9 tháng 2 2017 lúc 17:50

A B C D E F 1 2 1 1 2 2

Giải:

a) Xét \(\Delta DEB,\Delta DFC\) có:
\(\widehat{E_2}=\widehat{F_2}=90^o\)

DB = DC ( \(=\frac{1}{2}BC\) )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\Delta DEB=\Delta DFC\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )

b) Vì \(\Delta DEB=\Delta DFC\)

\(\Rightarrow DE=DF\) ( cạnh t/ứng )

Xét \(\Delta AED,\Delta AFD\) có:

AD: cạnh chung

\(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}=90^o\)

DE = DF ( cmt )

\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\) ( c.huyền - c.g.vuông ) ( đpcm )

c) Vì \(\Delta AED=\Delta AFD\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

\(\Rightarrow AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( đpcm )

Trần Hương Thoan
9 tháng 2 2017 lúc 17:58

A B C E F 1 2

a, Vì tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc ở đáy bằng nhau )

Xét tam giác DEB và tam giác DFC có:

BD = DC ( D là trung điểm của đoạn thẳng BC )

\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}\) (=90*)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (CMT)

Do đó: \(\Delta DEB=\Delta DFC\left(g-c-g\right)\) đpcm

b, Vì AE + EB = AB

AF + FC = AC

mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

và BE = CF \(\left(\Delta BED=\Delta CFD\right)\)

=> AE = AF

Xét hai tam giác AED và AFD có:

AE = AF (CMT)

AD: Cạnh chung

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}\) (=90*)

Do đó: \(\Delta AED=\Delta AFD\left(c-g-c\right)\) đpcm

c, Vì tam giác AED = t/g AFD (câu b)

=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) ( 2 góc tương ứng )

Vì AD nằm giữa AE và AF

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)

=> AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) đpcm


Các câu hỏi tương tự
Công Tử Họ Đặng
Xem chi tiết
Khoi My Tran
Xem chi tiết
Nhi Le
Xem chi tiết
Lan Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Thắm Dương
Xem chi tiết
Dương Hải Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Bình
Xem chi tiết
Nguyen The Vinh
Xem chi tiết
Dương Hải Minh
Xem chi tiết