a) Để \(\overline{163a}\) chia hết cho 5 thì \(a\in\left\{0;5\right\}\)

Mà số đó lại chia hết cho 3 nên: \(1+6+3+a=10+a\) ⋮ 3

Với a = 0 thì 10 + 0 = 10 không chia hết cho 3 (loại)

Với a = 5 thì 10 + 5 = 15 ⋮ 3 (nhận)

Vậy a = 5  

b) Để \(\overline{712a4b}\) chia hết cho 2 và 5 thì \(b=0\)

Số đó có dạng \(\overline{712a40}\) 

Mà số đó lại chia hết cho 3 và 9 nên: \(7+1+2+a+4+0=14+a\) ⋮ 9

 \(14+a=18\Rightarrow a=4\)

Vậy (a;b) = (4;0) 

ồ cuk khó nhỉ

Nếu các bn thích thì ...........

cứ cho NTN này nhé !

1 =345

2=945, 864, 793, 612, 531, 450

A =      \(\overline{abc}\) + \(\overline{cba}\) 

A = 100a + 10b +c + 100c +  10b + a

A =   100( a +c) + (c+a) + 20b

A = (a+c) (100 +1) + 20b

A = 9.101 + 20b

A = 909 + 20b

Để A là một số có 3 chữ số thì A \(\le\) 999

\(\Leftrightarrow\) 909 + 20b \(\le\) 999

\(\Leftrightarrow\) 20b \(\le\) 90

\(\Leftrightarrow\)b \(\le\) 9/2

\(\Leftrightarrow\) b \(\in\) { 0; 1; 2; 3; 4}

Ta có: \(B⋮2\) và \(B⋮5\)
=>\(B⋮10\) 
=>b=0
Ta lại có: \(B⋮3\) => 5+7+a+2+b \(⋮\)3
hay  14+a\(⋮\)3
=> a=1 hoặc a=4 hoặc a=7
Vậy có  3 số thỏa mãn 57120 ; 57420 ; 57720

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)

5, 87ab=8784

Ta có :

Số cần tìm được lập từ các số nguyên tố và chia hết cho các chữ số đó.

Vậy ta cho 3 chữ số đó là : 3 ; 5 ; 7

Vì \(\overline{abc}\) chia hết cho 5 nên c = 5 .

Vì 375 không chia hết cho 7 nên số cần tìm là 735 ( TM)

giúp tớ với nhé!

Bài 5:

Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825

=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683

=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất

=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304