Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến CN, BM cắt nhau tại G
a,Chứng minh BM+Cn>\(\frac{3}{2}BC\)
b,BM\(^2\)+CN\(^2\)>\(\frac{9}{8}BC^2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABc có 2 đường trung tuyến BN va Cm cắt nhau tại G
a, chứng minh BM+CN>\(\frac{3}{2}\)BC
b,BM\(^{^2}\)+CN\(^2\)>\(\frac{9}{8}BC^{^2}\)
đề sai \(BM+CN>\frac{3}{2}BC\)\(\Leftrightarrow\)\(2BM+2CN>3BC\)\(\Leftrightarrow\)\(AB+AC>3BC\) không phải tam giác nào cũng có 3 cạnh thoả mãn bđt này, bn xem lại đề nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
a. Chứng minh . BM +CN > 3/2 BC
b. Biết BM = CN chứng minh AG vuông góc với BC
help me thanks nha ai giải trước mk tick cho
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh A G ⊥ B C .
cho tam giác abc có bc = 12, hai đường trung tuyến bm và cn cắt nhau tại g. chứng minh rằng: bm + cn > 18
BM = 3/2 BG, CN = 3/2 CG
Ta có BM + CN = 3/2 (BG + CG) > 3/2. BC = 3/2 x 12 = 18
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
a) Chứng minh BM+CN>\(\dfrac{3}{2}\)BC
b) Biết BM=CN.Chứng minh rằng AG⊥BC
a: Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến
CN là đường trung tuyến
BM cắt CN tại G
DO đó:G là trọng tâm
=>BG=2/3BM; CG=2/3CN
\(BM+CN=\dfrac{2}{3}BG+\dfrac{2}{3}CG>\dfrac{2}{3}BC\)
b: BM=CN nên GB=GC
mà AB=AC
nên AG là đường trung trực của BC
=>AG\(\perp\)BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BM và CN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G và CN lớn hơn BM. chứng minh góc GBC lớn hơn góc GCB
Xem chi tiết
Do G là trọng tâm tam giác nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}CG=\frac{2}{3}CN\\BG=\frac{2}{3}BM\end{cases}}\Rightarrow CG>BG\Rightarrow\widehat{GBC}>\widehat{GCB}\)
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
1 chứng minh BM=CN
2 chứng minh AG là tia phân giác của góc BAC
3 chứng minh MN song song với BC
4 gọi H là giao điểm của AG và BC chứng minh AH vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi E là trung điểm Bc. Chứng minh rằng:
a) A, G, E thẳng hàng
b) BM < CN
c) AE, BM, CN thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Ai làm nhanh mình tick nha
Cho tam giác ABC ,2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Nối dài BM một đoạn ME=GM và nối dài CN một đoạn NF=NG.Chứng minh
a,BF=CE=AG b,BF//CE c, EF//BC
a) Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
BM cắt CN tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: BG=2MG và CG=2NG
Ta có: GM=ME(gt)
mà M,G,E thẳng hàng
nên M là trung điểm của GE
hay \(GE=2GM\)
mà BG=2GM(cmt)
nên GE=BG
Ta có: GN=NF(gt)
mà N nằm giữa G và F
nên N là trung điểm của GF
hay GF=2GN
mà CG=2GN
nên GF=CG
Xét ΔFGB và ΔCGE có
GF=GC(cmt)
\(\widehat{FGB}=\widehat{CGE}\)(hai góc đối đỉnh)
GB=GE(cmt)
Do đó: ΔFGB=ΔCGE(c-g-c)
Suy ra: BF=CE(hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)