Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác abc và trung tuyến bm, cn cắt nhau tại g trên bc lấy dc sao cho bd/dc = 1/3 qua d kẻ đường thẳng song song với bm cn thứ tự tại i k.
a) chứng minh EF//PQ, b)chứng minh QI=Ik=KP, c) tính tỉ số giữa S tam giác DPQ và S tứ giác DEGF
CHO TAM GIÁC ABC NHỌN CÓ 2 ĐƯỜNG CAO BM, CN CẮT NHAU TẠI H
A, C/M TAM GIÁC AMB ĐỒNG DẠNG ANC VÀ AM.AC=AN.AB
B, C/M GÓC AMN = GÓC ABC
C, GỌI Q GIAO ĐIỂM CỦA AH ,BC . C/M \(\frac{HM}{BM}\) +\(\frac{HQ}{AQ}\) + \(\frac{HN}{CN}\) = 1
D, C/M AH.AQ+CH.CN=AC2
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC. Vẽ 2 đường cao BM và CN. Tia MN và CB cắt nhau tại I. Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh IM.IN=EI^2-EC^2
cho tam giác ABC có ba góc nhọn . kẻ hai đường cao BM và CN (M thuộc cạnh AC , N thuộc cạnh AB)
a) chứng minh tam giác ABM đồng dạng tam giác ANC
b) gọi H là giao điểm của BM và CN . Chứng minh HB.HM=HN.HC
c) kẻ AH cắt BC tại K chứng minh rằng HK/AK + HM/BM + HN/CN =1
Cho ΔABC nhọn ( A < B ) . Đường cao BM , CN cắt nhau tại H
a) Chứng minh ΔABM = ΔACN
b) Chứng minh ΔAMN = ΔABC
c) Hạ HK vuông góc với BC ( K ∈ BC ) . Chứng minh BH.BM + CH.CN = \(BC^2\)
d) Gỉa sử góc BAC = \(60^0\) . Chứng minh : SΔAMN = \(\frac{1}{4}\) SΔABC
Cho tam giác ABC, M thuộc BC, N thuộc AC sao cho BM/MC=2/3 ; CN/NA=3/5 , AM cắt BN tại O.
a) Tính tỉ số AO/AM
b) Lấy điểm P trên AB sao cho PB/BA=2/7 . Chứng minh: AM, BN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Biết góc ABM= góc ACN. CM: BM=CN
Cho tam giác ABC, M thuộc BC, N thuộc AC sao cho \(\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{CN}{NA}=\dfrac{3}{5}\), AM cắt BN tại O.
a) Tính tỉ số \(\dfrac{AO}{AM}\)
b) Lấy điểm P trên AB sao cho \(\dfrac{PB}{BA}=\dfrac{2}{7}\). Chứng minh: AM, BN, CP đồng quy
30 tháng 9 2018 lúc 20:19
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN. Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM, gọi K là giao điểm của AE và CN. Chứng minh rằng ba đường thẳng MK,NH và BC đồng quy.