Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, M thuộc BC, N thuộc AC sao cho \(\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{CN}{NA}=\dfrac{3}{5}\), AM cắt BN tại O.
a) Tính tỉ số \(\dfrac{AO}{AM}\)
b) Lấy điểm P trên AB sao cho \(\dfrac{PB}{BA}=\dfrac{2}{7}\). Chứng minh: AM, BN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC, M thuộc AC sao cho AM=MC=1/3. Lấy điểm O trên BM sao cho OM/OB=2/3. Nối A với O cắt BC tại N.
a) Tính các tỉ số CN/NB và AO/ON.
b) Xác định vị trí của điểm P trên AB sao cho BM, AN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC, M thuộc AC sao cho AM=MC=1/3. Lấy điểm O trên BM sao cho OM/OB=2/3. Nối A với O cắt BC tại N.
a) Tính các tỉ số CN/NB và AO/ON.
b) Xác định vị trí của điểm P trên AB sao cho BM, AN, CP đồng quy
Bài 3 : Cho tam giác ABC và ba đường phân giác AM, BN, CP cắt nhau tại O. Ba cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với 4, 7, 5.
a) Tính MC khi BC = 18cm.
b) Tính AC khi NC – NA = 3cm.
c) Tính tỉ số OP/OC
d) Chứng minh MB/ MC . NC/ NA . PA/PB
e) Chứng minh 1/ AM + 1/BN +1/CP > 1/BC + 1/CA + 1/AB
Cho tam giác ABC, M là 1 điểm nằm trên cạnh BC thỏa mãn: \(BM=\dfrac{1}{3}BC\); lấy I thuộc đoạn AM sao cho \(AI=\dfrac{1}{3}AM\). Tia BI cắt cạnh AC tại D. Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{AC}\)
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AM, BN, CP đồng qui tại O. Qua A và C vẽ các đường thẳng song song với BO cắt CO, OA lần lượt tại E và F
a) Tam giác FCM đồng dạng tam giác OMB. Tam giác PAE đồng dạng tam giác PBO
b) \(\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}.\frac{PA}{PB}=1\)
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 4cm, AN = 4,5cm, NC = 6cm.
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh KM = KN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh I, O, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 4cm, AN = 4,5cm, NC = 6cm.
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại F. Chứng minh KM = KN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh I, O, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 4cm, AN = 4,5cm, NC = 6cm.
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh KM = KN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh I, O, K thẳng hàng.