Tổng 5 số chẵn liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2 => chúng chia hết cho 2.5 => chia hết cho 10

làm tắt vậy mih ko hiểu

Gọi số tự nhiên chẵn là n

Ta có: 

n +  ( n + 2 ) + ( n + 4 ) + ( n + 6 ) + ( n + 8 )

=> 5n + 2 + 4 + 6 + 8 = 5n + 20 <=> ( 5n + 20 ) \(⋮\)10 ( vì 20 \(⋮\)10 )

( n + 1 ) + ( n + 3 ) + ( n + 5 ) + ( n + 7 ) + ( n + 9 ) ( giả sử số lẻ lớn hơn )

=> 5n + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5n + 25 <=> ( 5n + 25 ) : 10 ( R = 5 ) ( vì 25 : 10 R = 5 )

Vậy tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10.

Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia 10 dư 5.  

3+5+7 = 15 không chia hết cho 6 

4+6+8=18 chia hết cho 6

8+10+12=30 chia hết cho 10

13+15+17=45 chia 10 dư 5

k mình nha!!!!!!!!!!

Gọi 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 là: 6k+1;6k+3;6k+5

Tông của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6 là: 6k+1+6k+3+6k+5

6k+1+6k+3+6k+5=6k.3+8

Vì 8 không chia hết cho 6 =>6k.3+8 ko chia hết cho 6

Vậy tổng ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6

.

Gọi 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k;6k+2;6k+4

Tổng của 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k+6k+2+6k+4

6k+6k+2+6k+4=6k.3+6

Vì 6 chia hết cho 6 => 6k.3+6 chia hết cho 6

Vậy tổng 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6

.

Gọi 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là: 10k;10k+2;10k+4;10k+6;10k+8

Tổng 5 chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là:10k+10k+2+10k+4+10k+6+10k+8=10k.5+30

Vì 30 chia hết cho 10 => 10k.5+30 chia hết cho 10

Vậy tổng của năng số chẵn liên tiếp chia hết cho 10

.

Gọi 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10 là: 10k+1;10k+3;10k+5;10k+7;10k+9

Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chai hết cho 10 là: 10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9

10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9=10k.5+25

Vì 25 : 10 ( dư 5) => 10k.5+25 : 10 (dư 5)

Vậy tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 (dư 5)

Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a; a+2; a+4; a+6; a+8

Ta có a + (a+2) + (a+4) + (a+6) + (a+8)

= a + a + a + a + a + 2 + 4 + 6 + 8

= 5a + 20

Ta có a \(⋮\) 2 => 5a \(⋮\) 5.2 = 10 

20 \(⋮\) 10

=> 5a + 20 \(⋮\) 10

Vậy tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 

Gọi 5 số lẻ liên tiêp là b; b+1; b+2; b+3; b+4

tương tự b + (b+1) + (b+2) + (b+3) + (b+4) = 5b +20

Do b là số lẻ => 5b có tận cùng là 5

=> 5b + 20 có tận cùng là chữ số 5

=> 5b+20 chia 10 dư 5

Gọi 5 số chẵn đấy lần lượt là : 2a ; 2a + 2 ; 2a + 4 ; 2a -2 ;2a -4 

5 số chẵn : 2a - 1 ; 2a -3 ; 2a + 1 ; 2a + 3 ; 2a + 5 

Từ đề bài, ta có: 

2a + 2a +2 + 2a + 4 + 2a -2 + 2a + 4 = 10a => 10a  \(⋮\)10

2a -1 + 2a -3 + 2a +1 + 2a + 3 + 2a + 5 

= 10a + 5 => 10a + 5 \(⋮\) 10 dư 5 

Mk nhằm ngay chỗ số 5 số chẵn sửa lại số lẻ giùm mk nha! Sorry! Chúc bạn hok tốt! 

Năm số chẵn liên tiếp có dạng tổng quát :  2n  ,  2n+2  ,  2n+4  , 2n+6  , 2n+8   với n là số tự nhiên bất kỳ . Tổng của chúng là

S = 10n+10 = 10(n+1) chia hết cho 10.

Năm số lẻ liên tiếp có dạng tổng quát là : 2n+1  , 2n+3  , 2n+5  , 2n+7  , 2n+9  với n là số tự nhiên bất kỳ. Tổng của chúng là :

S_L = 10n+15 = 10(n+1) + 5 chia cho 10 dư 5. 

5 số chẵn liên tiếp phai có đuôi lần lượt là:0;2;4;8;6

mà tổng 5 số chẵn liên tiếp sẽ co dang :...0+....2+...4+...6+...8=.........0

mà các số có tận là 0 thì chia hết cho 10

5 số lẻ liên tiếp phải có tận lần lượt là:1;3;5;7;9

mà tổng 5 số lẻ liên tiếp thì sẽ có dạng:.....1+........3+.......5+........7+.........9=..........5

ma cac số có tận là 5 thì chia 10 đều dư 5

k nha

thank you very much

a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4

Ta có: a+a+2+a+4=3a+6

Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6

=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6

a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:

a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)

có

a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6

b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:

a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9

=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6

c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)

a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm

d.tương tự trên có

a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm

cam on ban doan thi thuy linh nhe

1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2

   Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3 

Vậy ...

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4

Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5

Vậy ...

2.

+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 

Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6

mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6 

\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6

Vậy ....

+) ngược lại ý đầu 

+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4

Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a

mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10 

\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10

Vậy ....

+) ngược lại ý 3

b) gọi 3 số đó là a;b;c ta có :

a:3 = ?(dư 1)

b:3=(?(duw2)

c:3 = ?(dư 0)

=> a+b+c :3 (dư 0)

a+b+c:3(dư 0)