Tìm x biết
\(\sqrt{3x+4}+\sqrt{2x}+\sqrt{1-x}=3\)=3
(Dùng phương pháp bất đẳng thức hoặc tổng bình phương nha)
Những câu hỏi liên quan
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BẰNG PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC
Giải phương trình
\(\sqrt{x^3+2x}+\sqrt{3x-1}=\sqrt{x^3+4x^2+4x+1}\)
Not biếtmdnhdhd
Dạ em không biết ạ,tại vì em mới học lớp 4 ạ,em xin lỗi ạ
Xem thêm câu trả lời
1 Tìm x biết :a sqrt{3x^2}sqrt{12} ; bsqrt{left(x-2right)}^23 ; csqrt{4.left(x^2+6x+9right)8} ; dsqrt{3x^2-6x+3}sqrt{3} .2 Hãy biến đổi mẫu thành bình phương của một số hoặc một biểu thức rồi khai phương mẫu(đưa ra ngoài dấu căn)sqrt{dfrac{3}{5}};sqrt{dfrac{3}{8};}sqrt{dfrac{5b}{a}}left(vớia.bge0right)
Đọc tiếp
1 Tìm x biết :
a \(\sqrt{3x^2}=\sqrt{12}\) ; b\(\sqrt{\left(x-2\right)}^2=3\) ; c\(\sqrt{4.\left(x^2+6x+9\right)=8}\) ; d\(\sqrt{3x^2-6x+3}=\sqrt{3}\) .
2 Hãy biến đổi mẫu thành bình phương của một số hoặc một biểu thức rồi khai phương mẫu(đưa ra ngoài dấu căn)
\(\sqrt{\dfrac{3}{5}};\sqrt{\dfrac{3}{8};}\sqrt{\dfrac{5b}{a}}\left(vớia.b\ge0\right)\)
Bài 1:
a: Ta có: \(\sqrt{3x^2}=\sqrt{12}\)
\(\Leftrightarrow3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
b: Ta có: \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải phương trình:
\(x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\)
Dùng phương pháp bất đẳng thức
Phương pháp 4. Bình phương hai vế để làm mất căn
a \(\sqrt{2x-3}=x-3\)
b \(\sqrt{10-x}+\sqrt{x+3}=5\)
c \(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-4}=1\)
a) \(\sqrt{2x-3}=x-3\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{3}{2}\))
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\2x-3=\left(x-3\right)^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
(1) <=> \(2x-3=x^2-6x+9\)
<=> \(x^2-8x+12=0\)
<=> (x-2)(x-6) = 0 <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(l\right)\\x=6\left(c\right)\end{matrix}\right.\)
KL: Phương trình có nghiệm duy nhất x = 6
b) \(\sqrt{10-x}+\sqrt{x+3}=5\) (ĐK: \(-3\le x\le10\))
<=> \(\left(\sqrt{10-x}+\sqrt{x+3}\right)^2=25\)
<=> \(10-x+x+3+2\sqrt{\left(10-x\right)\left(x+3\right)}=25\)
<=> \(\sqrt{\left(10-x\right)\left(x+3\right)}=6\)
<=> (10-x)(x+3) = 36
<=> 7x - x2 + 30 = 36
<=> x2 -7x + 6 = 0
<=> (x-1)(x-6) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(c\right)\\x=6\left(c\right)\end{matrix}\right.\)
KL: Phương trình có nghiệm S = {1;6}
c) \(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-4}=1\) (ĐK: \(x\ge4\))
<=> \(\sqrt{x+3}=\sqrt{x-4}+1\)
<=> \(x+3=x-4+1+2\sqrt{x-4}\)
<=> \(\sqrt{x-4}=3\)
<=> x-4 = 9 <=> x = 13 (c)
KL: Phương trình có nghiệm duy nhất x = 13
Đúng 1
Bình luận (0)
a) ĐK: `x≥3`
`\sqrt(2x-3)=x-3`
`<=>2x-3=(x-3)^2`
`<=>2x-3=x^2-6x+9`
`<=>x^2-8x+12=0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=6\left(TM\right)\\x=2\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy `x=2`.
b) ĐK: `-3<=x<=10`
`\sqrt(10-x)+\sqrt(x-3)=5`
`<=>10-x+x-3+2\sqrt((10-x)(x-3))=25`
`<=>2\sqrt((10-x)(x-3))=18`
`<=>\sqrt((10-x)(x-3))=9`
`<=>(10-x)(x-3)=81`
`<=>-x^2+13x-30=81`
`<=>x^2-13x+111=0` (VN)
Đúng 1
Bình luận (1)
Giải bất phương trình: \(3\left(x-2\right)+\sqrt{3x-4}< 3\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-3}\)
Giải phương trình bằng phương pháp bất đẳng thức
1, sqrt{x^2-6x+11}+sqrt{x^2-6x+13}+sqrt[4]{x^2-4x+5}3+sqrt{2}
2, sqrt{x-10}+sqrt{30-x}x^2-40x+400+2sqrt{10}
3, x^2-3x+3,5sqrt{left(x^2-2x+2right)left(x^2-4x+5right)}
4, sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}dfrac{x^2}{2}+3x-dfrac{1}{2}
5, 2sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}x^2+6x-1
Đọc tiếp
Giải phương trình bằng phương pháp bất đẳng thức
1, \(\sqrt{x^2-6x+11}+\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt[4]{x^2-4x+5}=3+\sqrt{2}\)
2, \(\sqrt{x-10}+\sqrt{30-x}=x^2-40x+400+2\sqrt{10}\)
3, \(x^2-3x+3,5=\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}\)
4, \(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=\dfrac{x^2}{2}+3x-\dfrac{1}{2}\)
5, \(2\sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}=x^2+6x-1\)
@Nguyễn Huy Thắng@Mysterious Person@bảo nam trần@Lightning Farron@Thiên Thảo@Sky SơnTùng
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình bằng cách dùng bất đẳng thức côsi
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=3\\\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)=\left(1+\sqrt[3]{xyz}\right)^3\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
ĐK: $x,y,z\geq 0$
Áp dụng BĐT Cô-si:
\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\geq 3\sqrt[3]{\frac{xyz}{(x+1)(y+1)(z+1)}}\)
\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{(x+1)(y+1)(z+1)}}\)
Cộng theo vế và thu gọn:
\(3\geq 3.\frac{\sqrt[3]{xyz}+1}{\sqrt[3]{(x+1)(y+1)(z+1)}}\Leftrightarrow (x+1)(y+1)(z+1)\geq (1+\sqrt[3]{xyz})^3\)
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z$
Thay vào pt $(1)$ thì suy ra $x=y=z=1$
Đúng 3
Bình luận (0)
Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1) \(\sqrt{3x+7}-5< 0\)
2) \(\sqrt{-2x-1}-3>0\)
3) \(\dfrac{\sqrt{3x-2}}{6}-3=0\)
4) \(-5\sqrt{-x-2}-1< 0\)
5) \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{-3-x}-3>0\)
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập nghiệm của bất phương trình:\(2\left(x-4\right)\sqrt{2x+1}\ge x\sqrt{x^2+1}+x^3+x^2-3x-8\)