Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O gọi H,I,K,E lần lượt là hình chiếu của O trên AB,BC,CD,DA
a,Chứng minh H,I,K,E cùng thuộc một đương tròn.
b,Tính bán kính đường tròn biết góc BAD=60 độ và AC=4cm.
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O gọi H,I,K,E lần lượt là hình chiếu của O trên AB,BC,CD,DA
a,Chứng minh H,I,K,E cùng thuộc một đương tròn.
b,Tính bán kính đường tròn biết góc BAD=60 độ và AC=4cm.
cho hình thoi ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên các cạnh AB, BC, CD, DA.
a, Chứng minh 4 điểm H, I , K, L cùng thuộc một đường tròn.
b, tính bán kính của đường tròn a biết góc BAD = 60o ,AC= 4 cm
cho hình thoi ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên các cạnh AB, BC, CD, DA.
a, Chứng minh 4 điểm H, I , K, L cùng thuộc một đường tròn.
b, tính bán kính của đường tròn a biết góc BAD = 60o ,AC= 4 cm
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H,I,K,L lần lượt là hình chiếu của O trên AB,BC,CD,DA
a) C/m H,I,K,L cùng thuộc đường tròn(O)
b)Tính bán kính của đường tròn trên, biết góc BAD=60độ, AC=4cm
a)Ta có:
AO=BO=OC=DO (vì O là trung điểm của AC và BD)
AH=HI=IL=KL (vì H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC, CD, DA)
AO=AH+HO
BO=HI+HO
CO=IL+HO
DO=KL+HO
AH+HO=HI+HO=IL+HO=KL+HO
AH=HI=IL=KL
Vậy, bốn đoạn thẳng AH, HI, IL, KL bằng nhau và có chung điểm cuối H. Do đó, bốn điểm H, I, K, L cùng nằm trên một đường tròn có tâm O.
b) Ta có:
AH=HI=IL=KL=AC/2
AO=BO=OC=DO=AC/2
Gọi r là bán kính của đường tròn (O).
Từ các kết quả trên, ta có:
r=AC/2=4cm/2=2cm
Vậy, bán kính của đường tròn (O) là 2cm.
cho hình thoi ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của Omtreen các cạnh AB, BC, CD, DA.
a, Chứng minh 4 điểm H, I , K, L ùng thuộc một đường tròn.
b, tính R của đường tròn a biết góc BAD = 60o ,AC= 4 cm
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,DA.
a) Chứng minh rằng bốn điểm H, I, K, L cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó trong trường hợp AC=4cm, góc A=60 độ
b) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Khi đó, tìm điều kiện của hình thoi để hai đỉnh B, D cũng thuộc đường tròn đó.
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
@ Trần Ngọc Huyền @ Em lần sau nhớ chia bài ra đăng nhiều lần nhé! .
Đồng ý với cô Nguyễn Thị Linh Chi
Đăng nhiều thế mới nhìn đã choáng
Nhớ vẽ hình và giải phụ tớ nha
Cho hình bình hành ABCD có góc BDC bằng 90 độ, đường phân giác góc BAD cắt BC,CD tại E,F. Gọi O,O' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và CEF
1) Chứng minh điểm O' thuộc đường tròn (O)
2) Khi DE vuông góc với BC,
a) Tiếp tuyến (O) tại D cắt BC tại G. CMR: BG.CE=BE.CG
b)Đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại điểm H khác C.Kẻ tiếp tuyến chung IK( I thuộc (O), K thuộc (O') và H,I,K nằm cùng phía bờ OO').Dựng hình bình hành CIMK. CMR OB + O'C > HM
Cho hình thoi ABCD có ∠ A = 60 ° . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo; E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng sáu điểm E, B, F, G, D, H thuộc cùng một đường tròn.
Đặt OB = OD = a. Hãy chứng minh OE = a. Tương tự, OF = OG = OH = a. Từ đó suy ra sáu điểm E, B, F, G, D, H cùng thuộc một đường tròn (O;a).