1) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(b,d\ne0\right)\)

2) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\)

chứng minh Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(\left(a-b\right)\ne0,\left(c-d\right)\ne0\right)\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Cho tỉ lệ thức:\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\left(b\ne0\right)\)

Chứng minh rằng:c=0

cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a,b,c\ne0;b\ne c\right)\)) chứng minh rằng : \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a,b,c\ne0,b\ne c\right)\).Chứng minh rằng\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b,c,d\ne0;c-2d\ne0\right)\)

chứng minh rằng \(\frac{\left(a-2b^4\right)}{\left(c-2d^4\right)}=\frac{a^4+2017b^4}{c^4+2017d^a}\)

Cho \(a,b,c\ne0;a+b+c=0\)và khác nhau từng đôi một.Chứng minh :

\(\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)\left(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right)=9\)

Cho: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b},\right)\left(a,b,c\ne0,b\ne c\right)\) Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a-b}{c-b}\)

Cho a+b+c=0 và \(a,b,c\ne0\) . Chứng minh đẳng thức

\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\)