a) Tam giác ABC có NA = NB; MA = MC

=> NM là đường trung bình

=> MN // BC;  MN = 1/2 BC   (1)

  Tam giác GBC có: DG = DB;  EG = EC

=> ED  là đường trung bình

=>  ED // BC; ED = 1/2 BC

Từ (1) và (2) suy ra: MN // DE;  MN = ED

=> NMED là hình bình hành

=>  ME // ND

ta có GM=1/2GB (tính chất đường trung tuyến của tam giác) GD=1/2GB (gt) suy ra GM=GD ta có GN=1/2GC(tính chất đường trung tuyến của tam giác) GE=1/2GC (gt) vậy tứ giác MNDE có GM=GD và GN=GE nên là hình bình hành(vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) => MN//DE , ND//ME (tích chất hình bình hành) (đpcm)

Ta có hình vẽ:

a) Tam giác ABC có NA = NB; MA = MC

=> MN là đường trung bình 

=> MN // BC; MN = \(\frac{1}{2}\)BC (1)

Tam giác GBC có: DG = DB; EG = EC

=> ED là đường trung bình

=> ED // BC; ED = \(\frac{1}{2}\)BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MN // DE; MN // ED

=> NMED là hình bình hành

=> ME // ND

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó; NM là đường trung bình

=>NM//BC và NM=BC/2(1)

Xét ΔGBC có 

D là trung điểm của GB

E là trung điểm của GC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//BC và DE=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra NM//DE và NM=DE

=>NMED là hình bình hành

Suy ra: ND//ME

a, Xét tam giác GBC có : D là trung điểm GB 

E là trung điểm GC 

=> DE là đường trung bình tam giác GBC 

=> DE // BC và DE = 1/2 BC  (1) 

Xét tam giác ABC có : N là trung điểm AB

M là trung điểm AC

=> MN là đường trung bình tam giác ABC 

=> MN // BC và MN = 1/2 BC (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra MN // DE ( đpcm ) và MN = DE 

b, Có : MN // DE và MN = DE ( cma )

=> tứ giác MNDE là hình bình hành 

=> ND // ME và ND = ME 

GT/KL: Bn tự lm nhé
CM:

Xét tam giác ABC, ta có:  AN =NB(gt) ; AM= MC(gt) => MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN = \(\frac{1}{2}\)BC=6(cm); MN // BC (1)
b)Xét tam giác GBC,ta có: GE =EB (gt); GF=FC(gt)=> EF là đường trung bình của tam giác GBC
=> EF = \(\frac{1}{2}\)BC= 6(cm); EF // BC (2)
Từ (1) và (2) => EF // MN; EF =MN

vẽ hình trên máy tính kiểu gì vậy bạn

FUCK YOU

a: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC

hay BCMN là hình thang

Sửa đề: 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

XétΔABC có

N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>NM là đường trung bình của ΔABC

=>NM//BC

Xét ΔGBC có

D,E lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>DE là đường trung bình của ΔGBC

=>DE//BC

Ta có: NM//BC

DE//BC

Do đó:NM//DE

 Do H là trung điểm của BC (gt)

⇒ AH là đường trung tuyến của ∆ABC

Ta có:

G là giao điểm của hai đường trung tuyến BM và CN của ∆ABC (gt)

Mà AH là đường trung tuyến của ∆ABC (cmt)

⇒ AH đi qua G

Vậy A, G, H thẳng hàng.

a) Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AB(gt)

M là trung điểm của AC(gt)

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)(1)

Xét ΔGBC có

E là trung điểm của GB

F là trung điểm của GC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra NM//EF và NM=EF

hay MNEF là hình bình hành

b) Xét ΔABC có 

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

BM cắt CN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

G là trọng tâm của ΔABC

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

Do đó: \(GB=2GM\)

mà GF=2GM

nên GB=GF

hay G là trung điểm của BF 

Xét ΔABC có

G là trọng tâm của ΔABC

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

Do đó: \(GC=2GN\)

mà GI=2GN

nên GC=GI

hay G là trung điểm của CI

Xét tứ giác BIFC có 

G là trung điểm của đường chéo CI(cmt)

G là trung điểm của đường chéo BF(cmt)

Do đó: BIFC là hình bình hành