Một đơn vị quân đội quân số tu 4600 den 4700, nếu chia cho 3 (tập hợp 3 hàng dọc) thì số dư là a, chia cho 5 (tập hợp 5 hàng dọc) thì số dư là b, chia cho 7 (tập hợp 7 hàng dọc) thì số dư là c. Tính X khi biết a, b, c.
Một đơn vị quân đội quân số từ 4600 đến 4700, nếu chia cho 3 (tập hợp 3 hàng dọc) thì số dư là a, chia cho 5 (tập hợp 5 hàng dọc) thì số dư là b, chia cho 7 (tập hợp 7 hàng dọc) thì số dư là c. Tính X khi biết a, b, c.
Bài toán “Hàn Tín điểm binh”: Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cừ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cho cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng: 79a + 21b + 15c ± B(105). Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:
“Ba người cùng đội 70 rành
Năm khóm hoa mai, hăm mốt cành
Bảy gã vườn đào chơi nửa tháng
Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh”.
a) Em hãy áp dụng công thức Hàn Tín để giải bài toán sau: Số học sinh tham dự giải thưởng Lương Thế Vinh vào khoảng năm 4600 đến 4700 học sinh, biết rằng nếu xếp hàng 3 dư 2, hàn 5 dư 3 và hàng 7 dư 4. Tính số học sinh tham dự.
Bài toán “Hàn Tín điểm binh”: Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cừ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cho cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng: 79a + 21b + 15c ± B(105). Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:
“Ba người cùng đội 70 rành
Năm khóm hoa mai, hăm mốt cành
Bảy gã vườn đào chơi nửa tháng
Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh”.
a) Em hãy áp dụng công thức Hàn Tín để giải bài toán sau: Số học sinh tham dự giải thưởng Lương Thế Vinh vào khoảng năm 4600 đến 4700 học sinh, biết rằng nếu xếp hàng 3 dư 2, hàn 5 dư 3 và hàng 7 dư 4. Tính số học sinh tham dự.
b) Giải thích công thức trên của Hàn Tín
Do đó: 106n = 70a +21b + 15c ± 105t (t ∈N)
Vậy n = 70a + 21b + 10c ± 105h (h ∈N)
Bài 1 : Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó :
a) A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7.
b) B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 30 và chia hết cho 5.
c) C là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, mà chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
d) D là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 50 chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
e) E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 chia hết cho 3.
1. Ta có :
a)A = {14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63 ; 70 ; 77 ; 84 ; 91 ; 98 }
b) B = {0 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 }
c) C = {31 ; 62 ; 93 }
d) D = {2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 22 ; 24 ; 26 ; 28 ; 32 ; 34 ; 36 ; 38 ; 42 ; 44 ; 46 ; 48 }
e) E = {12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27}
a) A = { 14; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63 ; 70}
b) B = { 10: 20 }
c) C = { 31; 63; 93 }
d) D = { 2 ; 4; 6; 8; 12; 14; 16; 18;22;24;26;28;32;34;36;38;42;44;46;48}
e) E = { 12; 18; 27 ; 30}
Bài 1 : Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó :
a) A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7.
b) B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 30 và chia hết cho 5.
c) C là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, mà chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
d) D là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 50 chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
e) E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 chia hết cho 3.
A = { 14,21,...,98}
B = { 5,10,..,25}
C = {31,62,93}
Ta có tập hợp Y và tập hợp X
Tập hợp Y gồm các số chẵn chia hết cho 2 bé hơn 50
Tập hợp X gồm các số tròn chục chia hết cho 5 bé hơn 50
Tập hợp Y có 24 phần tử,Tập hợp X có 4 phần tử
Lấy tập hợp D,ta có :
\(D\in2N;D< 50\)
\(D⋮2\)và D không chia hết cho 5
D có 24-4 = 20 phần tử :
D = { 2,4,6,...,48}
E = {12,15,...,30}
a)A={14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98}
b)B={0;5;10;15;20;25}
c)C={31;62;93}
d)D={2;4;6;8;12;14;16;18;22;24;26;28;32;34;36;38;42;44;46;48}
e)E={12;15;18;21;24;27;30}
a) A = { 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91; 98 }
b) B = { 0; 5; 0; 15; 20; 25 }
c) C = { 31; 62; 93 }
d) D = { 2; 4; 6; 8; 12; 14; 16; 18; 22; 24; 26; 28; 32; 34; 36; 38; 42; 44; 46; 48 }
e) E = { 12; 15; 18; 21; 24; 27 }
Đúng thì k nha
Một số có ba chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 17 và dư 5. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng trăm cho nhau thì được số mới mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 30 và dư là 4. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số mới này cho nhau thì được một số mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 34 và dư là 3. Vậy số đã cho ban đầu là:
A. 172 B. 296
C. 124 D. 587
Gọi ba chữ số của số đó theo thứ tự hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị là a, b, c (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b, c ≤ 9). Ta được hệ phương trình
Giải hệ phương trình này tốn nhiều thời gian, không đáp ứng yêu cầu của một bài trắc nghiệm.
Do đó ta phải xét các phương án
- Với phương án A, tổng các chữ số là 10, do đó chia 172 cho 10 được thương là 17 và dư là 2 nên phương án A bị loại.
- Với phương án B, tổng các chữ số là 17. Đổi chữ số hàng trăm cho chữ số hàng chục ta được số 926, số này chia cho 17 không thể có thương là 30, nên phương án B bị loại.
- Với phương án D, nếu đổi chữ số hàng trăm với chữ số hàng chục ta được 857, chia số này cho tổng các chữ số là 20 không thể có thương là 34 nên phương án D bị loại.
Đáp án: C
Tìm một số có ba chữ số, biết rằng: chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2, dư 2; chữ số hàng trăm bằng hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị. Số cần tìm là
Kết quả phép tính 99 – 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + ... + 7 – 5 + 3 – 1 là
Chia một số tự nhiên cho 60 được số dư là 31. Nếu đem chia số đó cho 12 thì được thương là 17. Số tự nhiên đó là
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu lấy chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 2, chữ số hàng trăm chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 1.
giúp với
thêm vào bên trái và bên phải của số 15 mỗi bên một chữ số để được số chia hết cho 72. Số sau khi thêm là
Câu 9:
Bạn Quân viết ra một số có ba chữ số. Nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho 7;
nếu bớt đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8; nếu bớt đi 10 đơn vị thì được một số chia hết cho 9.
Số bạn Quân đã viết là
Câu 10:
Cho A là số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất chia 8 dư 5; chia 10 dư 7, chia 15 dư 12, chia 20 dư 17. Khi đó A =