Chứng minh tổng sau chia hết cho 5:
S=3+3^2+3^3+...+3^100
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: Tổng S =\(^{3^1+3^2+3^3+...+3^{100}}\)chia hết cho 120
Lời giải:
$S=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+....+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})$
$=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+....+3^{97}(1+3+3^2+3^3)$
$=(1+3+3^2+3^3)(3+3^5+...+3^{97})$
$=40(3+3^5+...+3^{97})$
$=40.3(1+3^4+....+3^{96})$
$=120(1+3^4+...+3^{96})\vdots 120$
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh tổng S = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 chia hết cho 120
Cho S= 3 + 3^2 + 3^3+.......+3^100
a) Tính tổng S b) Chứng minh S chia hết cho 5
a)
ta có : 3S=3^2+3^3+......+3^101
=> 3S-S=(3^2+3^3+....+3^101)-(3+3^2+...+3^100)
=> 2S=3^101-3
=> S=(3^101-3):2
b) S=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+......+(3^97+3^98+3^99+3^100)
=>S=120+3^4*(3+3^2+3^3+3^4)+......+3^96(3+3^2+3^3+3^4)
=>S=24*5+3^4*24*5+....+3^96*24*5
=>S chia hết cho 5
xong rồi bạn nhé
bạn ghi nhớ cách làm này rồi vận dụng vào bài khác nhé
a,S = 3 + 32 + 33 + ...+ 3100
S = 3(3 + 32 + 33 + ...+ 3100 )
3S = 32 + 33 + 34 + ... + 3101
3S-S = (32 + 33 + 34 + ... + 3101 ) - (3 + 32 + 33 + ...+ 3100 )
2S = 32 + 33 + 34 + ... + 3101 - 3 - 32 - 33 - ...- 3100
2S= 3101 - 3
S= (3101 - 3 ) :2
b, S = 3 + 32 + 33 + ...+ 3100
S= ( 3+32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38 ) + ... + (397 + 398 + 399 + 3100 )
S = 120 + 35(3+32 + 33+ 34) + ... + 397(3+32+ 33 + 34 )
S = 120 + 35 .120 + ... + 397.120
S = 5.(24+35.24 + ...+ 397 . 24 )
=> S chia hết cho 5
Cho tổng S=3+32+33+........+399+3100
Chứng minh rằng tổng S chia hết cho 121
Ta có ;
S = 3 + 3 2 + 3 3 + ........ + 3 99 + 3 100
= ( 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5) + .... + ( 3 96 + 3 97 + 3 98 + 3 99 + 3 100 )
= 3 ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 ) + .... + 3 96 . ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 )
= 3 . 121 + .... + 3 96 . 121
= 121 . ( 3 + .... + 3 96 ) chia hết cho 121 ( Do 121 chia hết cho 121 )
Vậy S = 3 + 3 2 + 3 3 + ........ + 3 99 + 3 100 chia hết cho 121
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
Tổng S = 3^1+3^2+3^3+...+3^100 chia hết cho 120
giúp mik vs, mai mik thi rồi
\(S=3^1+3^2+3^3+.....+3^{100}\) \(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=120+3^5.\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+....+3^{97}.\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=1.120+3^5.120+...+3^{97}.120\)
\(=\left(1+3^5+...+3^{97}\right).120\)
\(\Rightarrow S⋮120\)
Vậy ........
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tổng S= 2 + 2^2 +2^3 +2^3 + ... +2^100 . Chứng tỏ S + 5 chia hết cho 7
Sai đề baì hả bạn ghi lại đề bài ik
Xem thêm câu trả lời
a, Tính tổng S=1-3+3^2-3^3+3^4+...+3^100.
b, Chứng minh rằng:a^3-13a chia hết cho 6.
a. Nhân 2 vế của S với 3 rồi cộng S và 3S. Rút gọn sẽ ra kết quả
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng S=3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^99. chứng minh tổng S chia hết cho 39. nhanh gium mình nha
\(S=\left(3+3^{3+3^3}\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(S=39.1+39.3^3+....+39.3^{96}=>S=39\left(1+3^3+3^6+.....+3^{96}\right)\)
Vậy S chia hết cho 39
Đúng 0
Bình luận (0)
a) C = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ....+ 3^119 + 3^120
chứng minh rằng tổng hiệu sau chia hết cho 4
b) chứng minh A = 1 + 5 +5^2 + ..... + 5^402 + 5^403 + 5^404 chia hết cho 31
c) chứng minh D = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 +... + 4^2011 + 4&2012 chia hết cho 5
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
b)
A=(1+5+52)+(53+54+55)+...(5402+5403+5404)
A=31.1+31.53+...+31.5402
A=31.(1+53+...+5402)
=>A chia hết cho 31
=>Đâu phải con ma
Đúng 0
Bình luận (0)