Đặt x/2 = y/3 = k => x= 2k ; y = 3k (1)

Thay (1) vào tích trên đề bài.

Tìm ra k 

Rồi tìm x, y theo k

bài hoc ve t/c cua ty le thuc ta co

x/2 = y/3 = k ( k là he so ty le)

x = 2k; y = 3k

xy = 2k.3k = 6k = 54 => k = 3

x = 6; y = 9

( hoc bai nay cac bn phai tim dc hs k thi cac ẩn x;y;z.....deu tim dc)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\left(k\inℚ\right)\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)

ta có xy=54

(=) 2k.3k=54

(=) \(6.k^2\)=54

(=) \(k^2=9\)

=> k=3

=> \(\hept{\begin{cases}x=2.3\\y=3.3\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\end{cases}}}\)

Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)

Khi đó : \(2k.3k=54\)

\(\Rightarrow6k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=54:6=9=3^2\)

\(\Rightarrow k=3\)hoặc \(k=-3\)

\(\Rightarrow x=2.3=6\)\(;y=3.3=9\)hoặc

\(x=2.\left(-3\right)=-6\)\(;y=3.\left(-3\right)=-9\)

Ta có :

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{54}{2.3}=\frac{54}{6}=9\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=3\\\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.2;y=3.3\\x=-3\cdot2;y=-3.3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6;y=9\\x=-6;y=-9\end{cases}}\)

Vậy ....

\(\hept{\begin{cases}xy=2\\yz=3\\zx=54\end{cases}}\Rightarrow xy.yz.zx=2.3.54\)

\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=18^2\)\(\Rightarrow xyz=\pm18\)

Thế vào mà tìm x,y,z

Đặt x/2 = y/3 = k ta có: x = 2k và y = 3k 
=> x.y = 2k.3k = 54 
> 6k² = 54 => k=-3 ; 3
=> x = 6; y = 9 hoặc x = -6; y = -9 

Đặt\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\frac{xy}{6}=\frac{54}{6}=9=k^2\Rightarrow k\in\left\{3;-3\right\}\)

Khi \(k=3\) thì:\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6;\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

Khi \(k=-3\)thì: \(\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6;\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=-9\)

Từ x/2=y/3=) x/2 ^2 = x/2. y/3= xy/ 6= 54/6= 9

=) x/2^2= 9=) x/2= 3=) x=6=) y/3 = 3=) y=9

Vậy y=9; x=6

x:y=2:3 => x=2/3y

x.y=54 <=> 2/3y . y = 54 <=> 2/3y²=54 <=> y²=54:2/3 <=> y²=81 <=> y=9 hoặc y=-9

Nếu y=9 thì x=6

Nếu y=-9 thì x=-6

x : y = 2 : 3

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)

=> 2k . 3k = 54

=> 6 . k² = 54

=> k² = 9 = 3² = (-3)²

=> k = 3 hoặc -3

Gợi ý cho mấy bn nè 

TH1: x = 6 ;  y = 9

TH2: x = -6 ; y = -9

ai k mk mk k lại nghe

Ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)

=> \(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{\left(-3\right)^2}=\left(\frac{x}{2}\right)\left(-\frac{y}{3}\right)\)

=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{xy}{-6}=\frac{-54}{-6}=9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm9\end{cases}\)

Mà 2 và - 3 trai dấu 

=> x và y trái dấu 

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;-9\right);\left(-6;9\right)\right\}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=k\\\Rightarrow x=2k;y=-3k \)

Thay x.y = -54

=> 2k. -3k  = -54

          -6k²  = -54 

             k²  = (-54) : (-6)

            k²   = 9

=> k = 9 hoặc k = -9

Với k = 9 => x = 9.2 = 18 ; y = 9 . (-3) = (-27)

Với k = -9 => x = (-9).2 = -18 ; y = (-9).(-3) = 27

bạn thiếu kìa bạn ơi vd nhu x+y+z=? mới biết chứ

Ta có : xy.yz.xz = 2.3.54

<=> ( xyz )² = 324

=> ( xyz )² = 18² = ( - 18 )²

TH1 : xyz = 18

=> z = xyz : xy = 18 : 2 = 9

=> 9y = 3 => y = 1/3

=> 1/3x = 2 => x = 6

TH2 : xyz = - 18

=> z = xyz : xy = - 18 : 2 = - 9

=> - 9y = 3 => y = - 1/3

=> - 1/3x = 2 => x = - 6

Vậy ( x;y;z ) = { ( 9;1/3;6 ); ( - 9;- 1/3 ; - 6 ) }

a) \(\left(2x+3\right)\left(y-1\right)=54\) 

\(\Rightarrow2x+3,y-1\inƯ\left(54\right)\)

Ta có bảng sau: 

Vậy: ...