\(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại a=-2,b=-\(\sqrt{3}\)
giải hộ mk 2 trường hợp rồi mới thay số nhé đừng thay khi còn giá trị tuyệt đối
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại x = \(-\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại a =2, b =\(-\sqrt{3}\)
\(b.\)
\(=\sqrt{\left(3a\right)^2\cdot\left(b-2\right)^2}\)
\(=\left|3a\right|\cdot\left|b-2\right|\)
Với : \(a=2,b=-\sqrt{3}\)
\(2\cdot3\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)=6\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)\)
\(a.\)
\(=\sqrt{4\cdot\left(3x+1\right)^2}=2\cdot\left|3x+1\right|\)
Với : \(x=-\sqrt{2}\)
\(2\cdot\left|3\cdot-\sqrt{2}+1\right|=2\cdot\left|1-\sqrt{6}\right|\)
a) Ta có:\(\sqrt{4\left(9x^2+6x+1\right)^2}\)
\(=2\left(3x+1\right)^2\)
\(=2\cdot\left(-3\cdot\sqrt{2}+1\right)^2\)
\(=2\left(19-6\sqrt{2}\right)\)
\(=38-12\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(\sqrt{9a^2\left(b^2-4b+4\right)}\)
\(=3\left|a\right|\left|b-2\right|\)
\(=3\cdot\left|2\right|\cdot\left|-\sqrt{3}-2\right|\)
\(=6\left(2+\sqrt{3}\right)=12+6\sqrt{3}\)
Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a. \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại x = \(-\sqrt{2}\)
b. \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại a= -2; b= \(-\sqrt{3}\)
Đaq cần gấp, m.n giúp mk nka
a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(2\left(1+6x+9x^2\right)\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(2\left(1-6\sqrt{2}+18\right)\right)^2}\) = \(2\left(1-6\sqrt{2}+18\right)\) = \(2\left(3\sqrt{2}-1\right)^2\)
= \(21,029\)
b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) = \(\sqrt{\left(3a\left(b-2\right)\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(-6\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(6\sqrt{3}+12\right)^2}\) = \(6\sqrt{3}+12\) = \(22,392\)
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đền chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a. \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại \(x=-\sqrt{2};\)
b. \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại \(a=-2;b=-\sqrt{3}.\)
a) = √4. = 2(1 + 6x+ ).
Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(
= 2(1 - 6√2 +9.2)
= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.
b) =
= √9.. = 3.│a│.│b - 2│.
Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.
a) = √4. = 2(1 + 6x+ ).
Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(
= 2(1 - 6√2 +9.2)
= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.
b) =
= √9.. = 3.│a│.│b - 2│.
Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.
Rút gọn và tím giá trị (lm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại x= -\(\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại a=-2,b= -\(\sqrt{3}\)
a)\(A=\sqrt{2^2\left(1+6x+9x^2\right)^2}=2\left(1+6x+9x^2\right)\)
\(=2\left(3x+1\right)^2\).Tại \(x=-\sqrt{2}\) ta có:
\(=2\cdot\left(3\cdot-\sqrt{2}+1\right)^2=2\cdot\left(1-3\sqrt{2}\right)^2=2\cdot19-6\sqrt{2}=38-12\sqrt{2}\)
b)\(B=\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}=\sqrt{3^2a^2\left(b^2-2\cdot2\cdot b+2^2\right)}\)
\(=\sqrt{\left(3a\right)^2\left(b-2\right)^2}\)
\(=3\cdot a\cdot\left(b-2\right)\).Tại \(a=-2;b=-\sqrt{3}\) ta có:
\(B=3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)=\left(-6\right)\cdot\left(-2-\sqrt{3}\right)=12+6\sqrt{3}\)
a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}=\sqrt{2^2.\left(3x+1\right)^4}=2.\left(3x+1\right)^2\)
Thay x vào và tính :)
b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2-4b+4\right)}=\sqrt{\left(3a\right)^2.\left(b-2\right)^2}=\left|3a\right|.\left|b-2\right|\)
Thay a,b vào và tính :)
Rút gọn biểu thức
Giải nhanh giúp mk nha!Thanks <3
1.\(5\sqrt{a}+6\sqrt{a.\frac{1}{4}}-\sqrt{a^2.\frac{4}{a}}+\sqrt{5}=5\sqrt{a}+6.\frac{1}{2}\sqrt{a}-2\sqrt{a}\)+\(\sqrt{5}\)
bạn tự làm nốt các câu này và làm tương tự các câu kia nhé!!Nếu khó chỗ nào hãy nhắn tin cho mk!! hihi
rút gọn và tìm giá trị làm tròn đến số thập phân thứ 3
a. \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) với x = -1
b. \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) với a = -2 và b = 3
Cho a;b\(\ge\)0 và \(a^2+b^2=2\)
Tìm giá trị lớn nhất của:
\(M=a\sqrt{9b\left(4a+5b\right)}+b\sqrt{9a\left(4b+5a\right)}\)
Ta có \(2=a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow ab\le1\)
\(M\le\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(36ab+45b^2+36ab+45a^2\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(72ab+90\right)}\)\(\le\sqrt{2\left(72+90\right)}=\sqrt{324}=18\)
GTLN là 18 đạt được khi a = b = 1
1) thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức
a) A=\(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}-\sqrt{49a}\) với \(a\ge0\)
b) B=\(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp
a) \(A=\sqrt{9a}-\sqrt{16a}-\sqrt{49a}=3\sqrt{a}-4\sqrt{a}-7\sqrt{a}=-8\sqrt{a}\)
b) \(B=\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=2+\sqrt{3}+\sqrt{2}+1-\sqrt{3}-\sqrt{2}=3\)
Cho C=\(\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+23-10\sqrt{x-2}}\)
a, Tìm tập xác định của C
b, Tìm GTNN của C, giá trị tương ứng của x
Mk lm đc đến đây rồi
C=\(\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-5\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{x-2}\right)^2}\)
=\(|\sqrt{x-2}-5|+|3-\sqrt{x-2}|\ge|\sqrt{x-2}-5+3-\sqrt{x-2}|=-2\)
mà mk thấy cũng có thể C=\(\sqrt{\left(5-\sqrt{x-2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-3\right)^2}\)
Thì khi đó GTNN của C lại bằng 2
Các bn giải thích hộ mk vs. Mình cảm ơn
Làm sai kìa !
Cái chỗ \(\left|\sqrt{x-2}-5+3-\sqrt{x-2}\right|\ge2\) chứ ? Trị tuyệt đối luôn dương mà
Cái trên là vừa phát hiện trong khi giải cái dưới
Vấn đề là giá trị của x cơ
Kiến thức cơ bản r
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(ab\ge0\)
\(C\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x-2}-5\right)\left(3-\sqrt{x-2}\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-5\ge0\\3-\sqrt{x-2}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}\ge5\\\sqrt{x-2}\le3\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-5\le0\\3-\sqrt{x-2}\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}\le5\\\sqrt{x-2}\ge3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\le25\\x-2\ge9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le27\\x\ge11\end{cases}\Leftrightarrow}11\le x\le27}\) ( nhận )
Vậy GTNN của \(C\) là \(2\) khi \(11\le x\le27\)