Tìm max P = \(\frac{\sqrt{x-2019}}{x}\)
Tìm MAX :
\(\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}+2019-x\)
\(Đk:x\ge2\)
Đặt \(A=\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}+2019-x\)
\(2A=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{x+1}+4038-2x\)
\(=\left[\left(-x+2\right)+2\sqrt{x-2}-1\right]+\left[\left(-x-1\right)+4\sqrt{x+1}-4\right]+4042\)
\(=-\left[\left(x-2\right)-2\sqrt{x-2}+1\right]-\left[\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4\right]+4042\)
\(=-\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2-\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+4042\le4042\)
\(\Rightarrow A\le2021\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max\) của biểu thức trên là 2021, đạt tại x=3.
tinh mAX A=-x+5\(\sqrt{x}\)+2019-\(\frac{9}{\sqrt{x}}\)
tìm max của A=-x+5\(\sqrt{x}\)-\(\frac{9}{\sqrt{x}}\)+2019
1. Cho A=\(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}\)
a. Tìm x để A có nghĩa
b. Tìm Min(A), Max(A)
2/ Tìm Min, Max của: \(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\)
3/ Tìm Min(B) biết: \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
4/ Tìm Min, Max của:\(C=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
5/ Tìm Max của: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)biết \(x+y=4\)
6/ Tìm Max(B) biết: \(B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)
7/ Tìm Max(C) biết: \(C=x+\sqrt{2-x}\)
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
\(\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+1}+2019-x\)
\(\text{tìm max của biểu thức trên}\)
Tìm max: \(B=\frac{x^2+2x+2019}{x^2}\)
\(B=\frac{x^2+2x+2019}{x^2}=\frac{x^2+x+x+1+2018}{x^2}=\frac{x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2018}{x^2}=\frac{\left(x+1\right)^2+2018}{x^2}\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2018\ge2018\Rightarrow B=\frac{\left(x+1\right)^2+2018}{x^2}\ge\frac{2018}{x^2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = 2018/x^2 khi x=-1
P/s: ko chắc lắm :v
tìm x,y,z biết \(\frac{\sqrt{x-1}-1}{x-1}+\frac{\sqrt{y-5}-1}{y-5}+\frac{\sqrt{z-2019}-1}{z-2019}\)\(=\frac{3}{4}\)
P=\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)
tìm Max P
a) Tìm max A = \(\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
b) Tìm max B = \(\frac{\sqrt{x-10}}{7x}\)