Cho các số thực dương a,b,c,d,e,f thoả mãn \(a+b+c+d+e+f=6\)và \(abc+def\ge2.\)Chứng minh rằng: \(ace+afe+cde+abf+bcd+bdf\le6.\)

cho các số nguyên dương a,b,c,d,e,f thoả mãn abc=def. chứng minh rằng a(b^2+c^2) + d(e^2+f^2) là hợp số

Trong tam giác ABC, các điểm D,E,F tương ứng nằm trên các cạnh BC,CA, AB sao cho: AFE=BFD; BDF=CDE;CED=AEF.

a/Chứng minh rằng : BDF=BAC.

b/Cho AB= 5CM;BC=8cm;CA=7cm. Tính độ dài BD?

trong tam giác ABC , các điểm D,E,F tương ứng nằm trên các cạnh BC,CA,AB sao cho: AFE=BFD; BDF=CDE; CED=AEF.

a/Chứng minh BDF=BAC

b/ Cho AB=5cm;BC=8cm;CA=7cm. Tính độ dài BD?

Trong tam giác ABC, các điểm D,E,F tương ứng nằm trên các cạnh BC,CA, AB sao cho: AFE=BFD; BDF=CDE;CED=AEF.

a/Chứng minh rằng : BDF=BAC.

b/Cho AB= 5CM;BC=8cm;CA=7cm. Tính độ dài BD?

trong tam giac ABC , các điểm D,E,F lần lược nằm trên BC ,CA,AB   sao cho : AFE=BFD ;BDF=CDE;CED=AEF   ; b ] cho AB=5 ; BC=8 ; CA=7 . Tính BD

a ] Chứng Minh  BDF= BAC

b ] cho AB=5 ; BC=8 ; CA=7 . Tính BD

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)chứng minh rằng :\(\dfrac{a^3+c^3+e^3}{b^3+d^3+f^3}=\dfrac{ace}{bdf}\)

Trong tam giác ABC, các điểm D,E,F tương ứng nằm trên các cạnh BC,CA,AB sao cho\(\widehat{AFE}=\widehat{BFD};\widehat{BDF}=\widehat{CDE};\widehat{CED}=AEF\)

a) Chứng minh rằng \(\widehat{BDF}=\widehat{BAC}\)

b) Cho AB=5; BC=8;CA=7. Tính độ dày đoạn BD

Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=3abc\). Chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{a+b^2c}{2}}+\sqrt{\frac{b+c^2a}{2}}\sqrt{\frac{c+a^2b}{2}}\le\frac{3}{abc}\).

Giúp mình với, mình đang cần gấp