Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}\)=20 độ .CMR \(a^3+b^3=3ab^2\)
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}=20^o\),AB=AC=b,BC=a.Chứng minh:\(a^3+b^3=3ab^2\)
cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)=20 , AB=AC=b , BC=a , đường cao AH . Cmr :
a)CH=\(\frac{1}{2}\)x \(\frac{a^2}{b}\)
b)\(a^3+b^3=3ab^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 40 độ.
CMR: \(a^3+\sqrt{3}.b^3=3ab^2\)
Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Bình Định năm học 2011 - 2012 - Tài liệu - Đề thi - Diễn đàn Toán học
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi Giang Hồ là đúng rồi. Cái đề cho vầy chả biết a, b ở đâu để mà làm nữa :(
Đúng 0
Bình luận (0)
alibaba nguyễn
a là cạnh BC
b là cạnh AC
c là cạnh AB
Cái đấy không cần nói cũng có thể tự hiểu. Với lại tui làm đc rồi =.=
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A, có ∠A = 20◦ , độ dài BC = a, AC = AB = b. Chứng minh rằng a3 + b3 = 3ab2
Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}\)=20 độ .CMR \(a^2+b^2=3ab^2\)
Anh ơi sai đề r ạ, nếu ko tin anh có thể thử lại, e đã phân tích ra nhưng 2 vế ko thể bằng nhau đc đâu ạ :))
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A có góc A=20 độ AB=AC=b. BC=a.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc DBC=20 độ. chứng minh a3+b3=3ab2
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc ABC bằng 80 độ, AB=AC=b,BC=a.CMR:\(a^3+b^3=3ab^2\)
Trần Minh Phong sao làm giống trong cho tam giac ABC, AB=AC=b,A=20,BC=a.CM:a3+b3= 3ab2? | Yahoo Hỏi & Đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên đường thẳng BC lấy D; E sao cho ∆ ADE đều (B ở giữa C và D). Gọi H là trung điểm BC và DE. Đặt AD = DE = x => BD = (DE -
BC)/2 = (x - a)/2; 2BH = BC => 4BH² = a²
Ta có : 3x² = 3AD² = 4AH² = 4(AB² - BH²) = 4b² - a²
Mặt khác dễ thấy AB là phân giác góc A của ∆ ADC nên ta có : AD/AC = BD/BC <=> x/b = (x - a)/2a <=> (b - 2a)x = ab <=> (b -
2a)²(3x²) = 3a²b² <=> (b - 2a)²(4b² - a²) = 3a²b² <=> b⁴ - a⁴ - 4ab³ + a³b + 3a²b² = 0
<=> (b - a)(a³ + b³ - 3ab²) = 0
<=> a³ + b³ - 3ab² = 0 (vì b > a)
<=> a³ + b³ = 3ab² (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải theo cách lớp ≤ 9
Trên đường thẳng BC lấy D; E sao cho ∆ ADE đều (B ở giữa C và D). Gọi H là trung điểm BC và DE. Đặt AD = DE = x => BD = (DE - BC)/2 = (x - a)/2; 2BH = BC => 4BH² = a²
Ta có : 3x² = 3AD² = 4AH² = 4(AB² - BH²) = 4b² - a²
Mặt khác dễ thấy AB là phân giác góc A của ∆ ADC nên ta có : AD/AC = BD/BC <=> x/b = (x - a)/2a <=> (b - 2a)x = ab <=> (b - 2a)²(3x²) = 3a²b² <=> (b - 2a)²(4b² - a²) = 3a²b² <=> b⁴ - a⁴ - 4ab³ + a³b + 3a²b² = 0
<=> (b - a)(a³ + b³ - 3ab²) = 0
<=> a³ + b³ - 3ab² = 0 (vì b > a)
<=> a³ + b³ = 3ab² (đpcm)
HOẶC BN CŨNG CÓ THỂ LÀM THEO CÁCH SAU
dựng tia Bx cắt cạnh AC tại D sao cho góc CBx = 20o
có gócBCD = 80o => góc BDC = 180o-20o-80o = 80o = góc BCD
=> tgiác BCD cân (tại B) ; gọi H là hình chiếu của A trên Bx
có góc ABH = 80o - 20o = 60o => HAB là nửa tgiác đều
=> BH = AB/2 = b/2 ; AH^2 = 3b^2/4
BD = BC = a => DH = BH-BD = b/2 - a
hai tgiác cân BCD và ABC đồng dạng => CD/BC = BC/AB
=> CD = BC^2/AB = a^2/b
=> AD = AC - CD = b - a^2/b
pitago cho tgiác vuông HAD ta có: AD^2 = AH^2 + DH^2
thay số từ các tính toán trên:
(b - a^2/b)^2 = 3b^2/4 + (b/2 - a)^2
<=> b^2 + a^4/b^2 - 2a^2 = 3b^2/4 + b^2/4 + a^2 - ab
<=> a^4/b^2 = 3a^2 - ab
<=> a^3/b^2 = 3a - b
<=> a^3 = 3a.b^2 - b^3
<=> a^3 + b^3 = 3a.b^2 đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ . Về phía ngoài tam giác, vẽ tam giác ABD cân tại A có góc DAB= 20 độ và tam giác ACE cũng cân tại A và có EAC =20 độ . CMR
1. tam giác ABD=ACE
2,tam giác ADE là tam giác đều
3,BE=CD
Cho tam giác cân \(ABC\), \(\widehat{A}=20^o\), \(AB=AC=b\), \(BC=a\). Chứng minh rằng: \(a^3+b^3=3ab^2\)
dựng tia Bx cắt cạnh AC tại D sao cho góc CBx = 20o
có gócBCD = 80o => góc BDC = 180o-20o-80o = 80o = góc BCD
=> tgiác BCD cân (tại B) ; gọi H là hình chiếu của A trên Bx
có góc ABH = 80o - 20o = 60o => HAB là nửa tgiác đều
=> BH = AB/2 = b/2 ; AH^2 = 3b^2/4
BD = BC = a => DH = BH-BD = b/2 - a
hai tgiác cân BCD và ABC đồng dạng => CD/BC = BC/AB
=> CD = BC^2/AB = a^2/b
=> AD = AC - CD = b - a^2/b
cho tgiác vuông HAD ta có: AD^2 = AH^2 + DH^2
thay số từ các tính toán trên:
(b - a^2/b)^2 = 3b^2/4 + (b/2 - a)^2
<=> b^2 + a^4/b^2 - 2a^2 = 3b^2/4 + b^2/4 + a^2 - ab
<=> a^4/b^2 = 3a^2 - ab
<=> a^3/b^2 = 3a - b
<=> a^3 = 3a.b^2 - b^3
<=> a^3 + b^3 = 3a.b^2 đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giac ABC cân tại A có góc BCA =20 độ nên ABC =ACB= 80 ĐỘ
TRÊN CẠNH AC lấy D sao cho ABD=60 độ, khi đó DBC =20 độ nên BDC =80 ĐỘ
Đúng 0
Bình luận (0)