Theo định lý hàm cos vs \(\widehat{A}=20^0\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2-2bc.\cos20\)
\(\Leftrightarrow a^2=2b^2-2b^2.\cos20\)
\(\Leftrightarrow a^2=2b^2\left(1-\cos20\right)=2b^2.2\sin^210\)
\(\Leftrightarrow a^2=4b^2.\sin^210\Leftrightarrow a=2b.\sin10\)
Thay vào:
\(a^3+b^3=8b^3.\sin^310+b^3=b^3\left(8\sin^310+1\right)\)
lm đến đây là tắc r ạ :))
ra luôn này anh ơi :))
\(VT=b^3\left(8\sin^310+1\right)\)
\(VP=6\sin10.b^3\)
Vậy cần CM \(8\sin^310+1=6\sin10\)
\(\sin^310=\frac{3\sin10-\sin30}{4}\)
=> \(8\sin^310+1=2\left(3\sin10-\sin30\right)+1\)
\(=6\sin10-1+1=6\sin10=VP\)
