Bài 1: 

a) Ta có: \(2^{x+2}\cdot3^{x+1}\cdot5^x=10800\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot4\cdot3^x\cdot3\cdot5^x=10800\)

\(\Leftrightarrow30^x=900\)

hay x=2

Vậy: x=2

Gọi số quyển vở mà An, bình, Cường nhận lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/3=b/4=c/5 và a+b+c=48

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)

=>a=12; b=16; c=20

Gọi x (quyển), y (quyển), z (quyển) lần lượt là số quyển vở của An, Bình, Cường nhận được (x, y, z \(\in\) N^*)

Do số quyển vở của An, Bình, Cường tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 nên:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Do tổng số quyển vở là 48 nên:

\(x+y+z=48\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)

\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)

\(\dfrac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)

\(\dfrac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)

Vậy An nhận được 12 quyển vở

Bình nhận được 16 quyển vở

Cường nhận được 20 quyển vở

Gọi số bi của 3 bạn An, Bình, Cường lần lượt là x,y,z .Ta có

x+y+z=74

2x=y

5y=4z

giải hệ tìm dc x,y,z.

Đề nhầm nhé : tỉ lệ của số bi của An và Bình là 5 và 6 chứ ko phải 3 và 6

Gọi số bi của 3 bạn An, Bình, Cường lần lượt là x,y,z

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\) 

           \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{20+24+30}=\frac{74}{74}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=24\\z=30\end{cases}}\)

Vậy số bi của 3 bn An, Bình, Cường lần lượt là 20, 24 và 30 viên bi

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{2+5+4}\)

An : 20 viên bi

Bình : 24 viên bi

Cường : 30 viên bi