Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tiên Susi
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
30 tháng 1 2017 lúc 10:04

\(M=\frac{\sqrt{a}+6}{\sqrt{a}+1}=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)+5}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}+\frac{5}{\sqrt{a}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{a}+1}\)

Để \(1+\frac{5}{\sqrt{a}+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{\sqrt{a}+1}\) là số nguyên

=> \(\sqrt{a}+1\) thuộc ước của 5 là - 5; - 1; 1 ; 5

Mà \(\sqrt{a}+1\) > 0 => \(\sqrt{a}+1\) = { 1 ; 5 }

\(\Rightarrow\sqrt{a}\) = { 0 ; 4 }

=> a = { 0; 16 }

Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Victorique de Blois
12 tháng 8 2021 lúc 18:00

a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)

b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)

=> 2cawn x + 4 = 12

=> 2.căn x = 8

=> căn x = 4

=> x = 16 (thỏa mãn)

c, có A = 4/ căn x + 2 và B  = 1/căn x - 2

=> A.B = 4/x - 4 

mà AB nguyên

=> 4 ⋮ x - 4

=> x - 4 thuộc Ư(4) 

=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}

=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4

=> x thuộc {3;5;2;6;8}

d, giống c thôi

Khách vãng lai đã xóa
khanh huy
Xem chi tiết
Nguyễn duy hoảng
Xem chi tiết
Trần Đình Tuệ
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
31 tháng 7 2019 lúc 9:32

Đặt \(\left(\sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\)\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2+z^2=4\)

\(P=\frac{x^3}{x+3y}+\frac{y^3}{y+3z}+\frac{z^3}{z+3x}=\frac{x^4}{x^2+3xy}+\frac{y^4}{y^2+3yz}+\frac{z^4}{z^2+3zx}\)

\(\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x^2+y^2+z^2+3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x^2+y^2+z^2+3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{4^2}{4+3.4}=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=\frac{2}{\sqrt{3}}\)

Phùng Minh Quân
31 tháng 7 2019 lúc 9:33

à nhầm, \(a=b=c=\frac{4}{3}\) nhé 

Nguyễn Việt Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Bin Mèo
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Nam
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
14 tháng 5 2018 lúc 11:19

Ta có : \(M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\frac{5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)

Để M nguyên thì 5 chia hết cho \(\sqrt{x}+1\)

Nên : \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng : 

\(\sqrt{x}+1\)-5-115
\(\sqrt{x}\)-6 (loại)-2(loại04
x  02
Vũ Nguyễn Hiếu Thảo
15 tháng 9 2017 lúc 17:17

bài có nhầm đề không bạn? vì tử = mẫu thì M=1 rồi kìa

nguyenhoaianh
14 tháng 5 2018 lúc 11:18

Nhầm đề bài :p