\(\Delta ABC\) vuông tại A , AM là trung tuyến . Trên tia đối của tia MA lấy D : MA = MD . Chứng minh :
a, AB // CD
b, BD \(\perp\) CD
Những câu hỏi liên quan
Bài 4: Cho tam giác ABC; gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD MA. a) Chứng minh: Delta ABMDelta DCM b) Chứng minh: AB // CD c) Kẻ BHperp AMleft(Hvarepsilon AMright), CKperp DMleft(Kvarepsilon DMright), cho biết MK 1,5cm. Tính độ dài của đoạn thẳng HK.Bài 5:Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn dfrac{a}{2015}dfrac{b}{2016}dfrac{c}{2017}Chứng minh rằng: 4(a – b)(b – c) (c – a)2.
Đọc tiếp
Bài 4:
Cho tam giác ABC; gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA.
a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta DCM\)
b) Chứng minh: AB // CD
c) Kẻ \(BH\perp AM\left(H\varepsilon AM\right),\) \(CK\perp DM\left(K\varepsilon DM\right)\), cho biết MK = 1,5cm. Tính độ dài của đoạn thẳng HK.
Bài 5:
Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)
Chứng minh rằng: 4(a – b)(b – c) = (c – a)2.
4:
b: Xét tứ gác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 1
Bình luận (0)
ΔABC vuông tại A , AM là trung tuyến . Trên tia đối của tia MA lấy D : MA = MD . Chứng minh :
a, AB // CD
b, BD ⊥ CD
a) Xét ∆BMA và ∆DMC ta có :
BM = MC ( AM là trung tuyến )
MD = MA
BMA = DMC
=> ∆BMA = ∆DMC (c.g.c)
=> MBA = MCD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB //CD
b) Vì ∆ABC vuông tại A
Mà AM là trung tuyến BC
=> AM = BM = MC = MD ( Trong ∆ vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền)
Mà MD = BM = MC (cmt)
=> MD = BC/2
=> MD là trung tuyến ∆DBC
=> ∆DBC vuông tại D
Hay BD\(\perp\)CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Gọi AM là đường trung tuyến, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh AB = CD, AB // CD c) Chứng minh góc BAM > góc CAM d) hạ AM vuông góc vs bc . Trên tia đối của tia ha lấy E sao cho HE=HA.cm DE SONG SONG BC
AI LÀM đc xong nhất là câu d) IB MIK nhận 20k thẻ cào nha
Cho ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA. Chứng minh rằng : a) AMB DMC b) AB // CD c) BD vuông góc với CD
Đọc tiếp
Cho ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng :
a) AMB = DMC
b) AB // CD
c) BD vuông góc với CD
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
c: Xét tư giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
=>ABDC là hình chữ nhật
=>BD vuông góc CD
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB AC), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MAMD . a) Chứng minh : DAMB DDMC và AB // CD b) Gọi F là trung điểm của CD. Tia FM cắt AB tại K. Chứng minh M là trung điểm của KF.c) Gọi E là trung điểm của AC. BE cắt AM tại G. Chứng minh 3 điểm K, G và trung điểm I của AF thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD .
a) Chứng minh : DAMB = DDMC và AB // CD
b) Gọi F là trung điểm của CD. Tia FM cắt AB tại K. Chứng minh M là trung điểm của KF.
c) Gọi E là trung điểm của AC. BE cắt AM tại G. Chứng minh 3 điểm K, G và trung điểm I của AF thẳng hàng.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//DC
b: Xét ΔKMB và ΔFMC có
góc MBK=góc MCK
MB=MC
góc KMB=góc FMC
=>ΔKMB=ΔFMC
=>MK=MF
=>M là trung điểm của KF
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh AB // CD và AB = CD; AC // BD và AC = BD
b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD; AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K Chứng minh: BI = IK = KC
a. Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
+, BM = MC ( AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
+, Góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )
+, AM = MD ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )
=> AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( đpcm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, chứng minh △AMB=△DMC
b, trên tia đối của tia CD, lấy điểm T sao cho CI=CA, qua điểm I vẽ đường thẳng song song AC cắt AB tại E. chứng minh △ACE là △ vuông cân
Giúp mình với ạaaa :3
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30o, trung tuyến AM. Trên tia đối cuả tia MA lấy D sao cho MA = MD.
a/ Chứng minh: CD song song với AB
b/ Gọi K là trung điểm của AC , BK cắt CM tại N. Chứng minh: \(\Delta ABC=\Delta CDK\)
c/ Chứng minh : tam giác KGN cân
a) xét tam giac ABM và tam giac CDM có :
BM=CM (gt)
AM=DM (gt)
góc BMA= góc DMC (đối đỉnh)
=>tam giác ABM= tam giác CDM (c.g.c)
Mà góc BAM = góc CDM (vì nằm ở vị trí so le trong)
=>AB//DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D để MA = MD. a) Chứng minh: ∆MAB = ∆MDC b) Chứng minh AB // CD c) Chứng minh: ∆ABC = ∆CDA và BC = AD d) Lấy E là trung điểm của AC. Kẻ MF ⊥ BD . Chứng minh E, M, F thẳng hàng.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AM=MD\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta MAB=\Delta MDC\\ \Rightarrow\widehat{MCD}=\widehat{MBA}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AB\text{//}CD\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta MAC=\Delta MDB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AC=BD;\widehat{MCA}=\widehat{MBD}\)
Mà 2 góc này ở vị trí slt nên \(AC\text{//}BD\Rightarrow BD\bot AB\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\\\widehat{BAC}=\widehat{ABD}=90^0\\AB\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow BC=AD\\ d,MF\bot BD\Rightarrow MF\text{//}AB\\ BC=AD\\ \Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC=BM=MC\\ \Rightarrow\Delta AME\text{ cân tại }E\)
Mà ME là trung tuyến nên cũng là đường cao
Do đó \(ME\bot AC\Rightarrow ME\text{//}AB\)
Mà \(MF\text{//}AB\Rightarrow ME\equiv MF\)
Vậy M,E,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)