Cho hình thang ABCD( AB//CD), AC cắt BD tại 0, BC cắt AD tại I. M, K là trung điểm của CD và AB.
a/ CM: MO đi qua K
b/ CM: MI đi qua K
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD ( AB<CD ) . AC cắt BD tại O , BC cắt AD tại I . Gọi M và K lần lượt là trung điểm của CD và AB.
a)MO đi qua K
b)MI đi qua K
giúp mk với mai nộp bài rồi !!
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) M là trung điểm của CD AM cắt BD tại I BM cắt AC tại K a) Cm: IK//AB b )IK cắt AD và BC tại lần lượt là E,F cm:EI=IK=KF
a: Xét ΔIAB và ΔIMD có
góc IAB=góc IMD
góc AIB=góc MID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔIMD
=>IA/IM=AB/MD=IB/ID
Xét ΔKAB và ΔKCM có
góc KAB=góc KCM
góc AKB=góc CKM
=>ΔKAB đồng dạng với ΔKCM
=>KA/KC=KB/KM=AB/CM
KB/KM=AB/CM
AI/IM=AB/MD
mà CM=MD
nên KB/KM=AI/IM
=>MI/IA=MK/KB
Xét ΔMAB có MI/IA=MK/KB
nên IK//AB
b: Xét ΔAMC có IK//MC
nên IK/MC=AI/AM
Xét ΔADM có EI//DM
nên EI/DM=AI/AM
Xét ΔBMC có KF//MC
nên KF/MC=BK/BM
Xét ΔMAB có IK//AB
nên AI/AM=BK/BM
=>IK/MC=FK/MC=EI/DM
mà MC=DM
nên IK=FK=EI
Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
Gọi KO cắt AB, CD lần lượt tại M, N.
ΔKDN có AM // DN (A ∈ KD, M ∈ KN) ⇒ (Hệ quả định lý Ta-let)
ΔKCN có BM // CN (M ∈ KN, B ∈ KC) ⇒ (Hệ quả định lý Ta-let)
ΔOCN có AM // NC (A ∈ OC, M ∈ ON) ⇒ (Hệ quả định lý Ta-let)
ΔODN có MB // ND (M ∈ ON, B ∈ OD) ⇒ (Hệ quả định lý Ta-let)
Từ (1) và (2) suy ra ⇒ CN = DN ⇒ AM = MB
Vậy M, N là trung điểm AB, CD.
Hình thang ABCD (AB//CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD ?
Hình thang ABCD(AB//CD) có AC và BD cắt nhau tại O , AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
Bạn xem lại đề có phải là hình thang cân không bạn?
CHO HÌNH THANG ABCD (AB//CD), AC CẮT BD Ở O. (d) LÀ ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA O CẮT AB, CD LẦN LƯỢT TẠI M, N. CHO\(\frac{MA}{MB}=k\). TÍNH ND:NC. (d') LÀ ĐƯỜNG THẲNG QUA O SONG SONG VỚI AB, CẮT AD Ở P, BC Ở Q. CM O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA PQ
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét,ta có :
\(\Delta AMO\)có NC // AM\(\Rightarrow\frac{NC}{MA}=\frac{ON}{OM}\left(1\right)\)
\(\Delta MBO\)có ND // MB\(\Rightarrow\frac{ND}{MB}=\frac{ON}{OM}\left(2\right)\)
\(\Delta ADB\)có OP // AB\(\Rightarrow\frac{OP}{AB}=\frac{OD}{DB}\left(3\right)\)
\(\Delta ACB\)có OQ // AB\(\Rightarrow\frac{OQ}{AB}=\frac{OC}{AC}\left(4\right)\)
\(\Delta ODC\)có AB // CD\(\Rightarrow\frac{OD}{DB}=\frac{OC}{AC}\left(5\right)\)
Từ (1) và (2),ta có\(\frac{NC}{MA}=\frac{ND}{MB}\Rightarrow\frac{NC}{ND}=\frac{MA}{MB}=k\Rightarrow\frac{ND}{NC}=\frac{1}{k}\)
Từ (3),(4) và (5),ta có\(\frac{OP}{AB}=\frac{OQ}{AB}\)=> OP = OQ => O là trung điểm PQ
thông cảm định lí Ta-let mình chưa học tới
Cho hình thang ABCD có AB//CD, K là giao điểm của AC và BD. Kẻ d qua K cắt AD, BC lần lượt tại i và J.
a,C/m: KA.KD=KB.KC.
b,Cho AB=4cm, DC=8cm,KD=5cm.Tính KB, KJ.
c,C/m: K là trung điểm của IJ.
cho hình thang abcd (ab // cd) m,n là trung điểm của bd và ac đường thẳng đi qua m vuông góc với ad cắt đường thẳng đi qua m vuông góc với BC tại e CM ED=EC
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath