Cho (O;R).từ điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) kẻ dây BC vuông góc OA a) chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn(O) b)Qua O vẽ đường vuông góc với OC cắt AB tại M. Chứng minh rằng: tam giác OMA tà tam giác cân c) gọi N là giao điểm của OA với đường tròn (O) ,tia MN Cắt AC tại K .chứng minh rằng:MK là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) tính chu vi tam giác AMK theo R

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).
1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R (1đ)
2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)
3) Chứng minh tam giác ABC đều. (1đ)
4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của cạnh OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng. (0.5đ)

cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H.

a. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b. Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh BD //OA

c.Tính tích OA.OH theo R

d. Giả sử OH< R/2. Cho M là điểm di động trên đoạn thẳng BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OM tại N. Tìm giá trị nhỏ nhất của (4OM+ON)

Nhờ giải giúp mình câu d với!

Mình cảm ơn!

cho đường tròn (o;R) và một điểm A sao cho Oa=2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn tâm o (b là tiếp tuyến ) vẽ dây Bc của đường tròn tâm o vuông góc với OA tại H

a) tính Ab theo R và chứng minh Ac là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

b) c/m tam giác abc là tam giác đều

c) trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. từ Q vẽ 2 tiếp tuyến QD vad QE của đường tròn tâm O ( D và E là 2 tiếp tuyến ). C/M 2 điểm A,E,D thẳng hàng 

Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA = 6cm. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I.

a) Tính độ dài AB, BI

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

c) Đoạn OA cắt đường tròn (O) tại M. Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Tính số đo góc DOE

d) Lấy điểm K cố định nằm ngoài đường tròn (O). Tìm điểm N trên (O) sao cho tổng (NA+2NK) đạt giá trị nhỏ nhất