Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH=6cm, HC=8cm
a) Tính độ dài HB, BC, AB, AC (Cạnh và đường cao)
b)Kẻ HD vuông với AC (D thuộc AC). Tính HD và diện tích tam giác AHD
(KHÔNG BẮT BUỘC VẼ HÌNH NHA)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=6cm, HC =8cm
a) tính độ dài HB,BC,AB,AC
b) Kẻ HD vuông góc với AC ( D thuộc AC). Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD
giúp mình với ạ
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ACH:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC:
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{25}{2}\) (cm)
\(\Rightarrow BH=BC-CH=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
Pitago tam giác vuông ABC:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)
b.
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ACH:
\(HD.AC=AH.HC\Rightarrow HD=\dfrac{AH.HC}{AC}=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)
Tiếp tục là hệ thức lượng:
\(AH^2=AD.AC\Rightarrow AD=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{18}{5}\left(cm\right)\)
\(S_{AHD}=\dfrac{1}{2}AD.HD=\dfrac{216}{25}\left(cm^2\right)\)
- cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=6,Hc=8
a, Tính độ dài HB, Bc, AB,AC
b, Kẻ HD vuông với AC(D thuộc AC), Tính độ dài HD, và diện tích tam giác AHD
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm. a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
a: \(HB=4.5\left(cm\right)\)
BC=12,5(cm)
AB=7,5(cm)
AC=10(cm)
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii
khôn vừa th , 1 câu hỏi đáp cho đc bao nhiêu điểm mà đòi phải làm tận 10 bài ,khôn như m thì dell ai muốn làm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB.
b) Tính độ dài AH và HB?
c) Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC (D khác A và C). Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H cắt AB tại E. Chứng minh: BHE đồng dạng với AHD và
Khi D là trung điểm của AC. Tính diện tích tam giác HDE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Tính độ dài BC.
b) Tia phản giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh: tam giác AHD = tam giác AKD.
c) Chứng minh: tam giác BAD cân.
d) Tia phân giác góc BAH cắt cạnh BC tại E. Chứng minh: AB+AC=BC+DE.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)
nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔBAD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại a AB bé hơn AC có đường cao AH (H thuộc BC) AB = 3 BH =1,8 A) tính BC AH AC B) kẻ HD vuông AC (D thuộc AC) chứng minh HC = AD.AC/HB C) gọi e là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh S tam giác AED = sin²AHD . S tam giác ACE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH. Vẽ HE, HF vuông góc với AB, AC
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, EF
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Tính diện tích tứ giác MNFE
cho tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm, BC =8cm. kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a, chứng minh HB=HC
b, tính độ dài AH
c, kẻ HD vuông góc với AB( D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC( E thuộc AC). CHỨNG MINH TAM GIÁC HDE cân
d, so sánh HD và HC
a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:
AH: chung
AB=AC (gt)
=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB2 = AH2 + BH2 (định lý Py-ta-go)
52 = AH2 + 42
AH2 = 52 - 42 = 25-16=9
AH=\(\sqrt{9}=3\)
c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:
AH: chung
góc BAH=góc CAH (cmt)
=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)
=>HD=HE (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác DHE cân tại H
d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE
Mà HE=HD (cmt) => HC>HD