Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 2 số cuối chia hết cho 2 số đầu
Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho số gồm hai chữ số cuối chia hết cho số gồm hai chữ số đầu
Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 2 chữ số cuối chia hết cho 2 chữ số đầu
Giúp nhanh cho mik nha mmik cần gấp
Mik sẽ tick cho bạn thật nhiều
Gọi số đó là abcd=m2 (31<m<100) , ta có :
cd=ab.k=>ab.10k=m2 ( 0<k<10 )
Nếu 10k khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ chứa các thừa số nguyên tố. Mà m2 chia hết cho 10k => m sẽ chia hết cho số 10k.
Mà 0<m<100 nên m không thể chia hết được cho 10k ( loại ).
Khi đó : m sẽ là một trong các số sau 104 ;108.
Nếu 10k=108=>m2 chia hết cho 27.
=>m2 chia hết cho 81.
=>ab chia hết cho 3.
Vì cd=ab.8=>10< ab < 13.Mà ab chia hết cho 3 nên ab = 12.=>cd=96 (t/m).
Nếu 10k = 104 =>m2 chia hết cho 13.
=>m2 chai hết cho 132.
=>ab chai hêt cho 13 mà 0<ab<25.=>ab=13=cd=52 .(loại vì số chính phương không có tận cùng là 2)
Vậy số cần tìm là 1296.
Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 2 chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau.(Giải hết ra)
Giả sử aabb=n2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=>11 ( 100a + b ) = n2
=>n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 ,... n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
7744
Chuc ban hoc tot nha!
a) Cho A = \(7+7^2+7^3+...+7^{36}\)
Chứng minh A chia hết cho 8; 13; 19
b) Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 2 chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết rằng 2 chữ số cuối chia hết cho hai chữ số cđầu
Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd}\)
Theo bài ra ta có \(\overline {cd}\) \(\vdots \) \(\overline {ab}\) \(\to\) \(\overline {cd}\) \(=\) \(\overline {ab}\) . k (k \(\in\) N)
Có \(\overline {abcd}\) \(=\) \((k+100)\overline {ab}\)
mà \(10 \leq \overline {ab} < 100\) \(\to\) k+100 ko là SNT
\(0 \leq k+100 < 9\)
mà k+100 \(\to\) k \(\neq \) 1,3,7,9
\(\to\) k \(\in \) {2;4;5;6;8}
Rồi xét k là ra nhé
Chúc bạn học tốt ^^
tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 2 chữ số đầu giống nhau , 2 chữ số cuối giống nhau
Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=> 11( 100a + b ) = n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 , .......n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
Nguyễn Thị Lan Hương copy trên mạng
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=> 11( 100a + b ) = n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 , .......n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau
Gọi số chính phương đó là aabb
Ta có : \(aabb=n^2\)
\(aabb=1000a+100a+10b+b\)
\(=11\left(100a+b\right)=n^2\)
\(=11\left(99a+a+b\right)=n^2\left(1\right)\)
Do aabb chia hết cho 11 nên a + b chia hết cho 11
=> a + b = 11 \(\left(2\right)\)
Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta có :
\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)
=>\(9a+1\) là số chính phương
Thử a = 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn
=> a = 7 => b = 4
Vậy số cần tìm là 7744
Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 2 chữ số đầu giống nhau , 2 chữ số cuối giống nhau
giả sử aabb = n2
<=> a . \(10^3\)+ a \(.10^2\) + b .10 + b = n2
<=>11 ( 100a + b ) = n2
<=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
do n2 cho 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 ; n = 55; ....n ; 99
Thử vào thì n = 88 là thõa mãn
Vậy số đó là 7744
tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho viết ngược lại ta được 1 số chính phương khác chia hết cho số ban đầu