Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kirigaya Kazuto

Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau

Yuuki Asuna
18 tháng 11 2016 lúc 19:19

Gọi số chính phương đó là aabb

Ta có : \(aabb=n^2\)

\(aabb=1000a+100a+10b+b\)

\(=11\left(100a+b\right)=n^2\)

\(=11\left(99a+a+b\right)=n^2\left(1\right)\)

Do aabb chia hết cho 11 nên a + b chia hết cho 11

=> a + b = 11 \(\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta có :

\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)

=>\(9a+1\) là số chính phương

Thử a = 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn

=> a = 7 => b = 4

Vậy số cần tìm là 7744


Các câu hỏi tương tự
vo van tuan
Xem chi tiết
Nguyễn Long
Xem chi tiết
Tôn Nữ Thiên An
Xem chi tiết
Võ Thùy Như
Xem chi tiết
Luchia
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hồng Thái
Xem chi tiết
Trần Ngọc Tiến
Xem chi tiết
nguyễn quốc huy
Xem chi tiết
hành lê
Xem chi tiết