Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<Ac đường tròn ( 0 ) đg kính BC cắt AB ở E và AC ở F Biết BF và CE cắt tại H và AH cắt BC tại D
a/ CM tứ giác BEFC và AEHF nội tiếp
b / CM AH vuông góc BC và AE. AB = AF . AC
c/ CM Tứ giác DEFO nội tiếp
Mọi người giúp e câu c với , câu a,b em là đc rồi . Chỉ câu C thôi ạ .
Cho tam giác ABC vuông tại A. trên BC lấy điểm D sao cho BD=AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a. Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE (tui tự làm được)
b. CM: tam giác ADE cân (tui cũng làm được)
c. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). CM: AD là tia phân giác của góc HAE (tui cũng làm đc)
d. CM: CD>HD (t không làm được)
Mọi người ơi giúp tôi đi, mai toi thi hk rồi, tôi chỉ còn câu cuối cùng không biết thôi!
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Chứng minh: giải câu e thôi mấy câu kia bt làm r
a) AB
2 = BH.BC
b) AH2 = HB.HC
c) AB.AC = AH.BC
d)
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +
e) Biết AB = 3cm, BC = 5cm. Tính AH?
Theo Pytago tam giác ABC vuông tại A ta có
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4cm\)
Ta có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12}{5}\)cm
giúp mk câu c) thôi đc ko ạ:(
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB= 6cm, AC= 8cm
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài BC và AH
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ACD và HCE
Cho tam giác ABC cân tại A . Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H .
A) chứng minh HB=HC
Xét tam giác ABC có
AB=AC(cmt)
A1=A2 (cmt)
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH(cgc)
=>HB=HC , H1 = H2 (2 cạnh góc tương ứng)
B) biết AH vuông góc với BC , AB=30 cm , BC = 36cm TÍNH AH
MỌI NGƯỜI CHỈ CẦN LÀM CÂU B THÔI Ạ CÂU A GIẢI ĐƯỢC RỒI Ạ
Vì HB = HC ( cmt )
\(\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{36}{2}=18\)cm
Xét tam giác ABH vuông tại H ta có :
\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)
\(=900-324=576\Rightarrow AH=24\)cm
Làm giúp em câu b với ạ Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BM, đường cao CN cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng: AH vuông góc với BC b) AH cắt BC tại I; E là trung điểm CH. Chứng minh rằng BE > 3/4 BC
b: BE>BC+CE
=BC+1/2CH
=BC+1/2*1/2(HB+HC)
=BC+1/4(HB+HC)>BC+1/4BC
=>BE>5/4BC>3/BC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ,phân giác AD của tam giác HAC.
a) CM: tam giác BAD cân
b) cho HD = 6, BC =25. Tính AB
mình làm được câu a rồi nhé, mắc mỗi câu b thôi giúp nha !!!
Cho tam giác ABC vuông ở A(AB<AC) Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC )
a: cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b: Cho AB=3cm , AC=4cm. Tính BC và AH
c:Trên tia HC lấy HD=HA, Từ D vẽ đường thẳng song song với AH, cắt AC tại E. Cm: CE.CA=CD.CB
d:Cm: tam giác ABE cân
Mọi người giúp em làm câu d với ạ cảm ơn mọi người <3
giúp em với ạ, em còn mỗi câu này là làm xong bài rồi ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết
HB = 9 cm; HC = 16 cm. Tính diện tích tam tích tam giác ABC và số đo góc HAB
Áp dụng HTL: \(AH^2=BH\cdot HC=144\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)
\(BC=BH+HC=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot25=150\left(cm^2\right)\)
Ta có \(\tan\widehat{HAB}=\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\approx\tan37^0\)
Vậy \(\widehat{HAB}\approx37^0\)
