Gọi Ax đối AB

\(\Rightarrow\widehat{xAE}=180^0-\widehat{BAE}=80^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{xAC}=\widehat{EAC}-\widehat{xAE}=120^0-80^0=40^0\\ \Rightarrow\widehat{xAC}+\widehat{ACD}=40^0+140^0=180^0\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên Ax//CD

Mà Ax đối AB nên AB//CD

a. Cạnh BC song song với cạnh EH và AD.

b. Trong hình chữ nhật EBCH, cạnh EH vuông góc với cạnh: EB và HC

Có: \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=30+80=110\)

   \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=70+110=180\) 

=>AB//CD ( Cặp góc trong cùng phía bù nhau)

Xét \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( bđt \(\Delta\))

\(\Rightarrow\widehat{A}+70^0+30^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=80^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{A};\widehat{ABC}\) đồng vị

=> AB // CD 

Giải:

Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

hay \(30^o+80^o=\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=110^o\)

Ta thấy \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^o\) mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên suy ra

AB // CD

Vậy AB // CD

Quan sát hình vẽ ta thấy cạnh AB song song với cạnh DC.

Đáp án B

Hình a sai ; Hình b đúng ; Hình c đúng ; Hình d sai

Tên các điểm được thể hiện trong hình dưới:

Ta có hình vẽ:

Kẻ tia Am là tia đối của AB

Ta có: BAE + EAm = 180^o (kề bù)

=> 100^o + EAm = 180^o

=> EAm = 180^o - 100^o

=> EAm = 80^o

Lại có: EAm + mAC = EAC

=> 80^o + mAC = 120^o

=> mAC = 120^o - 80^o

=> mAC = 40^o

Vì mAC + ACD = 40^o + 140^o = 180^o mà mAC và ACD là 2 góc trong cùng phía

=> Am // CD

Mà AB là tia đối của Am => AB // CD (đpcm)

Ta vẽ như sau:

Đoạn thẳng MN vuông góc với cạnh CD.

Xét hình thang cân ABCD có
Góc D = 60 độ
=> Góc C=60 độ ( định lí hình thang cân)
Xét tamm giác BEC 
Có góc C=60 độ
=> Tam giác BEC đều ( định lí tam giác đều)