Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Diêm Công Lĩnh
Xem chi tiết
anhmiing
Xem chi tiết
T.Ps
10 tháng 7 2019 lúc 9:17

#)Giải :

Ta có : \(a+b+c=2p\)

\(\Rightarrow b+c=2p-a\)

\(\Rightarrow\left(b+c\right)^2=\left(2p-a\right)^2\)

\(\Rightarrow b^2+c^2+2bc=4p^2-4pa+a^2\)

\(\Rightarrow2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Giang Nguyen
Xem chi tiết
Hoang thi dieu linh
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
10 tháng 9 2015 lúc 18:41

a + b + c = 2p

=> b + c = 2p - a 

=> ( b + c )^2 = (2p - a )^2

=> b^2 + c^2 + 2bc = 4p^2 - 4pa + a^2

=> b^2 + c^2 + 2bc - a^2 = 4p(p-a)

=> ĐPCM 

Dr.STONE
Xem chi tiết
ILoveMath
21 tháng 1 2022 lúc 21:29

\(a,VT=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2\)

\(VP=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2\)

\(\Rightarrow VT=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2=VP\left(đpcm\right)\)

b, Tham khảo:Chứng minh hằng đẳng thức:(a+b+c)3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a) - Hoc24

Đức Vương Hiền
Xem chi tiết
Y
4 tháng 6 2019 lúc 22:11

\(2bc+b^2+c^2-a^2\)

\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)

\(=2p\left(a+b+c-2a\right)\)

\(=2p\left(2p-2a\right)=4p\left(p-a\right)\)

Đồng Thùy Dương
4 tháng 6 2019 lúc 22:30

biến đổi vế phải ta được:

4p(p -a ) = 4p\(^2\)-4pa

=(2p)\(^2\)-2p.2a

=(a+b+c)\(^2\)-2a(a+b+c)

=\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)-\(2a^2-2ab-2ac\)

=\(2bc+b^2+c^2-a^2\)=vế trái (đpcm)

Chi Chi
Xem chi tiết
Ahwi
26 tháng 9 2019 lúc 23:23

\(2bc+b^2+c^2-a^2.\)'

\(=\left(2bc+b^2+c^2\right)-a^2.\)

\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)

Theo đề ta có \(a+b+c=2p\)

\(\Rightarrow b+c=2p-a\)

\(\Rightarrow\left(b+c\right)^2-a^2\)

\(=\left(b+c+a\right)\left(b+c-a\right)\)

\(=\left(2p-a+a\right)\left(2p-a-a\right)\)

\(=2p\left(2p-2a\right)\)

\(=2p\cdot2\left(p-a\right)=4p\left(p-a\right)\)

\(\Rightarrow2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)(đpcm)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
23 tháng 8 2020 lúc 15:03

2bc + b2 + c2 - a2

= ( b2 + 2ab + c2 ) - a2

= ( b + c )2 - a2

= ( b + c - a )( b + c + a ) (*)

Từ gt a + b + c = 2p => b + c = 2p - a

Thế vào (*) ta được

( 2p - a - a )( 2p - a + a )

= ( 2p - 2a )2p

= 4p2 - 4pa

= 4p( p - a ) ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Phan Hoàng Kim Uyên
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
26 tháng 6 2016 lúc 20:51

a)Ta có:

\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)

Do \(\left(a-b\right)^2\ge0\),nên\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

b)Xét \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2\)

Khai triển và rút gọn ta được:\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Vậy \(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)