Cho tam giác ABC cân ở A có\(\widehat{A\ne120^0}\).Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác đều ABD và ACE.Gọi O là giao điểm của BE và CD
Chứng minh rằng:D và E cách đều đường thẳng BC
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2015 lúc 22:47
Cho tam giác ABC cân ( góc A nhọn ). Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh D và E cách đều đường thẳng BC
tam giác abc cân ở a có góc a khác 120 độ vẽ phía ngoài tam giác abc các tam giác đều abd và ace. Gọi O là giao điểm của be và cd a, be=dc b, ob=oc c, d và e cách đều đường thẳng bc
Cho tam giác ABC cân ở A có góc A khác 1200. Vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác đều ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = DC
b) OB = OC
c) D và E cách đều đường thẳng BC
mong nhận được sự giúp đỡ của thầy cô và các bạn
A. xét tgiac BDC và tgiac CEB có:
BD=CE(gt)
góc DBC = góc ECB(vì tgiac ABC cân tại A=> góc B=góc C và 2 tgiac ADB và ACE đều)
BC chung
=> tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)
=> BE=CD(2 cạnh tương ứng)
b.theo câu a tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)
=> góc BCD = góc CBE(2 góc tương ứng) => góc BCO = góc CBO(vì O là giao của BE và CD)
Xét tgiac OBC có: góc BCO = góc CBO(cmt)
=> tgiac OBC cân tại O=> OB=OC
c. kẻ DH vuông góc với BC và kẻ CK vuông góc với BC
Xét tgaic BHD và tgiac CKE có:
góc H=góc K=90
BD=CE(gt)
góc HBD= góc KCE(kè bù với 2 góc = nhau)
=> tgiac BHD = tgiac CKE(ch-gn)
=> DH=CK
vậy D và E cách đều đường thẳng BC
Đúng 0
Bình luận (2)
19) cho tam giác ABC cân A có góc A không bằng 120 độ . Vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác đều ABD và ACE. Goi O la giao diem cua BE va CD chungws minh rang
a) BE=DC
b) OB=OC
c)D và E cách đều đoạn thẳng BC
Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120o. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE.Gọi I là giao điểm của DC và BE. Tính số đo góc BIC.
Gọi I là giao điểm của AB và DC
và có:
Nên (c.g.c) do đó
Xét và có
(đối đỉnh)
Nên
Vậy
Gọi N thuộc tia đối của ME sao cho thì đều do có và
Xét và có:
Nên và (c.g.c) do đó
Vậy
coppy mạng lỗi hết bài rồi kìa Nam :))
Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE.Gọi I là giao điểm DC và BE a,CM BE=CD b,góc BMC= 120 độ
a) Xét ΔACD và ΔAEB có
AD=AB(ΔABD đều)
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\left(=60^0+\widehat{BAC}\right)\)
AC=AE(ΔACE đều)
Do đó: ΔACD=ΔAEB(c-g-c)
⇒CD=BE(hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . gọi O là giao điểm của CD và BE. Chứng minh:
a) CD=BE
b) OB=OC
c) DE cách đều đoạn thẳng BC
giúp mik....................
Cho tam giác cân tại A. Dựng ra ngoài tam giác ABC có các tam giác ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của CD và BE
a)Chứng minh rằng CD = BE
b)Chứng minh rằng OB = OC
c)Chứng minh rằng DI và EK cách đều đường thẳng BC
Cho tam giác cân tại A. Dựng ra ngoài tam giác ABC có các tam giác ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của CD và BE
a)Chứng minh rằng CD = BE
b)Chứng minh rằng OB = OC
c)Chứng minh rằng DI và EK cách đều đường thẳng BC