Xác định a và b sao cho đa thưc P(x)=ax^4+bx^3+1 chia hết cho đa thức Q(x)=(x-1)^2
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^4+x^3-x^2+ax+b\)và \(Q\left(x\right)=x^2+x-2\). Xác định a,b để P(x) chia hết cho Q(x)
Ta có: \(\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}=\frac{x^4+x^3-2x^2+ax+b+x^2}{x^2+x-2}=x^2+\frac{x^2+ax+b}{x^2+x-2}\)
Để P(x)\(⋮\) Q(x)
\(\Rightarrow x^2+ax+b⋮x^2+x-2\)
\(\Rightarrow a=1;b=-2\)
Vậy.......
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định số hữu tỉ a và b để đa thức x2+ax+b chia hết cho x2 +x-2
cho đa thức A(x) = (x-2).(x-1). hãy xác định hệ số a,b của đa thức B(x) = 2x mũ 3 + ax mũ 2 + bx + 4 biết rằng nghiệm của đa thức A(x) cũng là nghiệm của đa thức B(x)
Dễ thấy A(x) chỉ có 2 nghiệm là 2 và 1
=>2 và 1 cũng là nghiệm của B(x)
<=>B(1)=0 và B(2)=0
<=>2+a+b+4=0 và 16+4a+2b+4=0
<=>a+b=-6 và 2(2a+b)=-20
<=>a+b=-6 và 2a+b=-10
Suy ra:a=-4 và b=-2
Đúng 1
Bình luận (0)
xác định a;b để đa thức -2x^3+ax+x chia cho (x+1) dư -6 chia cho x-2 dư 21
1. Tìm a,b để:
x4-bx2+4x-a chia hết cho 2x+1
2. xác định hệ số a,b,c sao cho:
ax3+bx+c chia hết cho x+2 khi chia cho x2-1 thì dư x+5
Với giá trị nào của a và b thì đa thức \(x^3+ax^2+2x+b\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\)
Cách 1 : Chia \(f(x)\)cho x2 + x + 1
Ta được dư là : \((2-a)x+(b+1-a)=r(x)\)
Ta có phép chia hết khi và chỉ khi \(r(x)=0\), tức là : \(\hept{\begin{cases}2-a=0\\b+1-a=0\end{cases}\Rightarrow}a=2,b=1\)
Cách 2 : Chú ý rằng \(f(x)\)bậc 3 , còn đa thức chia là bậc 2, nên thương phải là một nhị thức bậc nhất, có dạng x + k . Từ đó :
\((x+k)(x^2+x+1)=x^3+ax^2+2x+b\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+(k+1)x^2+(k+1)x+k\)
Hệ số của các hạng tử cùng bậc phải bằng nhau , suy ra a = k + 1 ; 2 = k + 1 ; b = k. Từ đây ta có : k = 1 , a = 2 , b = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm a và b để đa thức x3+ax2+2x+b chia hết cho đa thức x2+x+1
cho 2 đa thức : f(x)=(x-1).(x+2) và g(x)=x^3 +a.x^2+b.x+2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Bài 3: Khi chia đa thức Px^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1 được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức Qleft(xright)x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B chia hết cho đa thức x^2-3x+2
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
Rleft(xright)Qleft(xright)-Pleft(xright)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1tại x 1,032016
Đọc tiếp
Bài 3: Khi chia đa thức \(P=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1\) được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức \(Q\left(x\right)=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+2\)
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
\(R\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1\)tại x = 1,032016
