Question

Xác định a và b sao cho đa thưc P(x)=ax^4+bx^3+1 chia hết cho đa thức Q(x)=(x-1)^2

Answer 1

sao ko cat với em

Answer 2

bớt xàm đi Đỗ Mai Linh ơi.ng ta chat hay ko vc ng ta.đây là nơi để học chứ éo pk nơi để ns linh tinh trên này đâu

Answer 3

Cách 1 : Đặt \(f(x)=(x-1)^2(ax^2+mx+n)\)

Ta có : \(ax^4+bx^3+1=ax^4+(m-2a)x^3+(n-2m+a)x^2+(m-2n)x+n\)

=> \(\hept{\begin{cases}m-2a=b\\n-2m=0\\m-2n=0,n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=1\\m=2\\a=3,b=-4\end{cases}}\)

Vậy a = 3 và b = -4 là giá trị phải tìm

Answer 4

Cách 2 : Lấy \(f(x):(x-1)^2\),ta được dư :

\(r(x)=(4a+3b)x+1-3a-2b(1)\)

Do \(f(x)⋮(x-1)^2\)nên \(r(x)=0\forall x\inℝ\)vì vậy từ 1 ta có :

\(\hept{\begin{cases}4a+3b=0\\1-3a-2b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-4\end{cases}}\)

Answer 5

Cách 3 : Vì \(f(x)⋮(x-1)\)là nghiệm bội 2 của f[x] , do đó :

\(f(1)=0\Rightarrow a+b+1=0\Rightarrow b=-a-1\)

Suy ra : \(f(x)=ax-(a+1)x^3+1=(x-1)(ax^3-x^2-x-1)\)

Do x = 1 là nghiệm bội 2 của \(f(x)\)nên x = 1 là nghiệm của \(q(x)=ax^3-x^2-x-1\)

Vì vậy \(q(1)=0\Rightarrow a-3=0\Rightarrow a=3\)

=> b = -4

Vậy a = 3 và b = -4 là giá trị phải tìm.

P/S : Làm nhanh quá nên để thành đa thức F[x] luôn rồi,có j sai sót thì ib mình nhé

Answer 6

sao ax^4-(a+1)x^3+1=(x-1)(x^3-x^2-x-1) được vậy???
giải thích giùm mình được không.

Answer 7

à thôi mình hiểu rồi