Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^4+x^3-x^2+ax+b\)và \(Q\left(x\right)=x^2+x-2\). Xác định a,b để P(x) chia hết cho Q(x)
Những câu hỏi liên quan
cho đa thức \(P\left(x\right)=x^4+ax^2+1\) và \(Q\left(x\right)=x^3+ax+1\). Xác định a để đa thức \(P\left(x\right)\) và \(Q\left(x\right)\) có nghiệm chung
giả sử nghiệm chung là x=c => xQ(x)-P(x)=x-1
=> cQ(c)-P(x)=c-1
vì x=c là nghiệm của Q(x) và P(x) =>P(c)=Q(c)=0
=> c-1=0 =>c=1
khi c=1 => P(1)=Q(1)=a+2 =>a=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định a và b sao cho đa thưc P(x)=ax^4+bx^3+1 chia hết cho đa thức Q(x)=(x-1)^2
bớt xàm đi Đỗ Mai Linh ơi.ng ta chat hay ko vc ng ta.đây là nơi để học chứ éo pk nơi để ns linh tinh trên này đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách 1 : Đặt \(f(x)=(x-1)^2(ax^2+mx+n)\)
Ta có : \(ax^4+bx^3+1=ax^4+(m-2a)x^3+(n-2m+a)x^2+(m-2n)x+n\)
=> \(\hept{\begin{cases}m-2a=b\\n-2m=0\\m-2n=0,n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=1\\m=2\\a=3,b=-4\end{cases}}\)
Vậy a = 3 và b = -4 là giá trị phải tìm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Xác định số hữu tỉ a và b để đa thức x2+ax+b chia hết cho x2 +x-2
Bài 3: Khi chia đa thức Px^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1 được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức Qleft(xright)x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B chia hết cho đa thức x^2-3x+2
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
Rleft(xright)Qleft(xright)-Pleft(xright)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1tại x 1,032016
Đọc tiếp
Bài 3: Khi chia đa thức \(P=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1\) được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức \(Q\left(x\right)=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+2\)
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
\(R\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1\)tại x = 1,032016
Cho đa thức \(P\left(x\right)=5x^3-7x^2+2x+m\)( m là hằng số )
a) Tìm m, biết P(x) chia hết cho đa thức x-2
b) Với m vừa tìm, hãy xác minh các hệ số a,b,c của đa thức \(Q\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\). Biết rằng khi chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) được đa thức dư là \(R\left(x\right)=-12x^2-8x-31\)
Bài 3: Khi chia đa thức Pleft(xright)x^{81}+ã^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1 được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức Qleft(xright)x^{81}+ã^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B chia hết cho đa thức x^2-3x+2
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
Rleft(xright)Qleft(xright)-Pleft(xright)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1tại x 1,032016
Đọc tiếp
Bài 3: Khi chia đa thức \(P\left(x\right)=x^{81}+ã^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1\) được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức \(Q\left(x\right)=x^{81}+ã^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+2\)
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
\(R\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1\)tại x = 1,032016
Bài 1: CMR \(\left(x^2+x+1\right)^{10}+\left(x^2-x+1\right)^{10}-2\)chia hết cho \(x-1\)
Bài 2: Tìm a và b biết \(x^4-x^3-3x^2+ax+b\)chia cho \(x^2-x-2\) được dư 2x-3
Bài 3: Tìm đa thức P(x) biết P(x) chia x+3 thì dư 1 , chia cho x-4 thì dư 8, chia cho (x+3)(x-4) được thương là 3x và còn dư .
Bài 1: Đặt \(f\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)^{10}+\left(x^2-x+1\right)^{10}-2\)
Giả sử \(f\left(x\right)\)chia hết cho x-1
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)q\left(1\right)\)
\(=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1^2+1+1\right)^{10}+\left(1^2-1+1\right)^{10}-2=0\)
Mà \(\left(1^2+1+1\right)^{10}+\left(1^2-1+1\right)^{10}-2=59048\)
\(\Rightarrow\)mâu thuẫn
\(\Rightarrow f\left(x\right)\)không chia hết cho x-1 ( trái với đề bài )
Bài 2:
Vì \(x^4-x^3-3x^2+ax+b\)chia cho \(x^2-x-2\)dư \(2x-3\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)x+b-2=2x-3\)
Đồng nhất hệ số 2 vế ta được:
\(\hept{\begin{cases}a-1=2\\b-2=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=3\\b=-1\end{cases}}\)
Vậy ...
Bài 3:
Vì \(P\left(x\right)\)chia \(x+3\)dư 1
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x+3\right)q\left(x\right)+1\)
\(\Rightarrow q\left(-3\right)=\left(-3+3\right)q\left(-3\right)+1\)
\(=1\left(1\right)\)
Vì \(P\left(x\right)\)chia \(x-4\)dư 8
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-4\right)q\left(x\right)+8\)
\(\Rightarrow P\left(4\right)=\left(4-4\right)q\left(4\right)+8\)
\(=8\left(2\right)\)
Vì \(P\left(x\right)\)chia cho \(\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)được thương là 3x và còn dư
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)3x+ax+b\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3a+b=1\\4a+b=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-12a+3b=4\\12a+3b=24\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=4\\a=1\end{cases}\left(4\right)}}\)
Thay (4) vào (3) ta được:
\(P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)3x+x+4\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=3x^3-3x^2-20x+4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=\(\frac{8-x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\) +\(\frac{2}{x+2}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định
Để phân thức A được xác định thì x khác -2 x khác 3
Mk có tâm rút gọn hộ bạn luôn rồi nè =))
a, ĐK : \(x\ne-2;3\)
b, \(A=\frac{8-x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{8-x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{8-x+2x-6}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{1}{x-3}\)
xác định a;b để đa thức -2x^3+ax+x chia cho (x+1) dư -6 chia cho x-2 dư 21