Lời giải:

a. $99^3+1+3(99^2+99)=99^3+3.99^2.1+3.99.1^2+1^3=(99+1)^3=100^3=1000000$

b. $11^3-1-3(11^2-11)=11^3-3.11^2.1+3.11.1^2-1^3=(11-1)^3=10^3=1000$

\(\left(1981\times1982-990\right):\left(1980\times1982+992\right)\)

\(=\left(1980\times1982+1982-990\right):\left(1980\times1982+992\right)\)

\(=\left(1980\times1982+992\right):\left(1980\times1982+992\right)\) 

\(=1\)

\(101^2=\left(100+1\right)^2=10000+200+1=10201\)

\(1001^2=\left(1000+1\right)^2=1000000+2000+1=1002001\)

\(102^2=\left(100+2\right)^2=10000+400+4=10404\)

\(99^2=\left(100-1\right)^2=10000-200+1=9801\)

\(19^2=\left(10+9\right)^2=100+180+81=361\)

\(999^2=\left(1000-1\right)^2=1000000-2000+1=998001\)

a) 39601.              b) 9801.             c) 249001.            d) 89999.

B=[(992-8):2+1].(992+8):2=246500

Số số hạng của B là :

(992-8):2+1=493

Tổng B : (992+8).493:2=500

198 × 78 + 198 × 21 + 198= 198 × 78 + 198 × 21 + 198 x 1

= 198 x ( 78 + 21 +1 )

= 198 x 100 

= 19800

198x78+198x21+198

=198x(78+21)

=198x99

=19602

198 x 78 + 198 x 21 + 198 

= 198 x ( 78 + 21 + 1 ) 

= 198 x 100

= 19800

7,85 + 6 - 7,85 + 3 - 7,85 + 3

= (7,85 - 7,85) + ( 6 + 3 + 3 - 7,85)

= 0 + 12 - 7,85

= 4,15

198 - 20 + 20 - 198 + 10 - 198 + 198 - 30 

= ( 198 - 198)  - ( 198 - 198)  - ( 20 - 20) + ( 10 - 30)

= 0  - 0 - 0 - 20

= - 20 

Lần sau em hỏi cho đúng khối lớp nhé vì lớp 5 chưa học số âm 

Số lượng số hạng là:

\(\left(199-1\right):1+1=199\) (số hạng)

Tổng dãy số là:

\(\left(199+1\right)\cdot199:2=200\cdot199:2=100\cdot199=19900\)

Số số hạng của dãy trên là: 199 số

Tổng của dãy trên là: (1 + 199) x 199 : 2 = 19900

Đáp số: 19900

Số các số hạng là: (199-1)x1+1=199

1+2+3+...+198+199

=(1+199)+(2+198)+...+(100+100)

=200 x 199

=39800

Đúng đó nên ko phải lo đâu

199199 x 198 - 198198 x 198

= ( 199199 - 198198 ) x 198

=1001 x 198

= 1000 x 198 + 198

= 198000 + 198

=198198

hok tốt